反比例函数概念（黎娟）.ppt

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1、回顾旧知一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数。一次函数：y=kx+b(k,b是常数,k≠0)正比例函数：y=kx(k是常数,k≠0)授课人：黎娟反比例函数教学目标1.经历抽象反比例函数的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。2.从现实的情景和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互依赖关系，加深对函数概念的理解。学生自学课本143页上面的内容并完成相应的问题（自学时间5分钟）自学提示1物理中的数学我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式＿＿＿＿，当U=220V时：(1)你能用含有R的代数式表示I吗

2、?(2)利用写出的关系式完成下表:当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?自学检测1R/Ω20406080100I/AU=IR115.53.672.752.2当给定一个R的值，相应地就确定了一个I值，因此I是R的函数.现实生活情景之一：舞台的灯光效果舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.通常过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木板对地面的压力一定时,随着木板面积的变大,人和木板对地面的压强将变小

3、。现实生活情景之二：学生自学课本143页下面的题目并完成相应的问题（时间3分钟）自学提示2自学检测2运动中的数学京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？变量t可以用含有v的式子表示为t=的形式符合函数的概念，变量t是变量v的函数.★一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：的形式，那么称y是x的反比例函数.还可表示为：xy=k或y=kx-1此时x的指数为-1，k≠0在上面的问题中,像:都反映了两个变量之间的某种关系.想一想:反比例函数的自变量x能不能

4、是0?为什么?做一做（课本144页）亲历知识发生和发展的过程1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?解：y是x的函数，也是反比例函数.因为y=，符合反比例函数概念.解：m是n的函数，也是反比例函数.因为m=，符合反比例函数概念.做一做P144确定反比例函数的关系式(1).写出这个反比例函数的表达式;3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-2-1-1Y2-1解:设反比

5、例函数的的表达式为把x=-1,y=2代入上式得:(2).根据函数表达式完成上表.-314-4-223挑战自我！随堂练习P1451.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?是k=5是k=0.4是k=2是k=-7是k=不是不是不是2.已知y是x的反比例函数，当x=5时，y=2.（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=-4时，y的值是多少？试一试若是关于x的反比例函数，确定m的值，并求其函数关系式。拓展延伸！你学到了什么？回顾本节：驶向胜利的彼岸回味无穷一次函数形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式;正比例函数一次函数y=kx+b(k≠0)

6、当常数b＝0时,y=kx(k是常数,k≠0)的形式。★反比例函数一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：小结拓展的形式，那么称y是x的反比例函数★反比例函数的表示形式y=kx-1(K为常数，K≠0)xy=k独立作业P133习题5.11,2题.祝你成功！驶向胜利的彼岸作业布置：P145习题5.11、2、3题下课了!结束寄语不学自知,不问自晓,古今行事,未之有也.再见1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）2.已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。机动练习1y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-

7、7C86x-1=x13、生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中，x和y成反比例函数关系的有几个？（）（1）x人共饮水10kg，平均每人饮水ykg（2）底面半径为xm、高为ym的圆柱形水桶的体积为πm3（3）用铁丝做一个圆，铁丝的长为xcm，做成圆的半径为ycm（4）在水龙头前放满一桶水，出水的速度为x，放满一桶水的时间为y4、一个矩形的长为x，宽为y，下列给出的条件中能使y是x的反比例函数的是（）A.矩形的周长为定值B.矩形的