函数的单调性第一课时.ppt

《函数的单调性第一课时.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高一数学2.3函数的单调性讲授人:王强课件制作:王强1.请画出函数y=x+2与y=-x+2的图象，并观察函数图象的特征.(从左向右看)y0xy0x2-222教学过程：一、课题导入:2.请观察函数y=x2和y=x3的图象，并回答在下列情况下y的变化情况:(1)在y轴左侧当x逐渐增大时。(2)在y轴右侧当x逐渐增大时。下面我们以二次函数为例进行研究Oxy函数f(x)在给定区间上为增函数。Oxy如何用x与f(x)来描述上升的图象？如何用x与f(x)来描述下降的图象？函数f(x)在给定区间上为减函数。Oxy如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量

2、的值当时，都有，那么就说在这个区间上是增函数。定义：一般的，设函数的定义域为I：如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值当时，都有，那么就说在这个区间上是减函数。OxyOxy二、讲授新课：判断下列说法是否正确：（1）对于二次函数f(x)=x2,因为-1,2∈R且-1<2,此时有f(-1)

3、x≧0},若对于任意的x2>0，都有f(x2)

4、函数，那么就是说函数在这个区间具有严格的单调性，这一区间叫做函数的单调区间。答：定义域，区间，任意，都有。例1如图，是定义在区间[-4，3]上的函数的图象，根据图象说出的单调区间，以及在每个单调区间上，是增函数还是减函数。解：函数的单调区间有[-4，-2），[-2，1），[1，2），[2，3）其中在区间[-4，-2），[1，2）上是减函数，在区间[-2，1），[2，3]上是增函数三、例题分析：证明：（条件）（论证结果）（结论）证明函数单调性的步骤：第一步：取值.即任取区间内的两个值，且x1

5、因式分解、配方、有理化等方法，向有利于判断差的符号的方向变形。第三步：定号.确定差的符号，适当的时候需要进行讨论。第四步：判断.根据定义作出结论。取值作差变形定号判断例3证明函数在(0,+∞)上是减函数.证明：设是（0，+∞）上的任意两个实数，且，则由，得又由，得于是，即所以，在（0，+∞)上是减函数.取值作差变形定号判断证明函数单调性的步骤：A组P59.1B组P60。2C组p60。3D组p60。45、小结：1函数单调性的概念，注意其中的关键词2定义法证明函数单调性的步骤。3掌握数形结合的方法。6、作业：书P６0习题２.３1（1），4（2）

6、，6（1）4、练习：取值作差变形定号判断证明函数单调性的步骤：