二次函数交点.ppt

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1、课题：二次函数小结图象与性质交点情况解析式的确定应用二次函数知识要点6、对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），Δ=b2-4ac。当Δ>0时,抛物线与x轴有个交点，这两个交点的横坐标是方程ax2+bx+c=0的两个不相等的根。当Δ=0时,抛物线与x轴有个交点。这时方程ax2+bx+c=0有两个的根。当Δ<0时，抛物线与x轴交点。这时方程ax2+bx+c=0根的情况。两一无没有实数根相等1、抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为.练一练2、直线y=－3x+2与抛物线y=x2－x+3的交点有个，交点坐标为。3、抛物线y=x2+bx+4与x轴只有

2、一个交点则b=。4一(-1,5)4或-44．二次函数y=x2-2(m+1)x+4m的图象与x轴（）A、没有交点B、只有一个交点C、只有两个交点D、至少有一个交点练一练D5、已知二次函数y=kx2－7x－7的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()A、k≥B、k≥C、k＞D、k＞B二次函数练一练回顾1、已知函数类型，求函数解析式的基本方法是：。2、二次函数的表达式有三种：（1）一般式：；（2）顶点式：；（3）交点式：。待定系数法Y=ax2+bx+c(a≠0)Y=a(x-h)2+k(a≠0)Y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)练习4、已知抛物线y=ax2+bx+c开口向

3、下，并且经过A（0，1），M（2，-3）两点。⑴若抛物线的对称轴是直线x=-1，求此抛物线的解析式。⑵若抛物线的对称轴在y轴的左侧，求a的取值范围。7．如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点，（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?yxABO-145C课后练习：例题例4已知抛物线与x轴交于点A（－1,0）和B（3，0），与y轴交于点C，C在y轴的正半轴上，S△ABC为8.（1）求这个二次函数的解析式；（2）若抛物线的顶点为D，直线CD交x轴于

4、E.则x轴上方的抛物线上是否存在点P，使S△PBE=15？yAEOBCDx如图11所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4．以AB所在直线为轴，过D且垂直于AB的直线为轴建立平面直角坐标系．（1）求∠DAB的度数及A、D、C三点的坐标；（2）求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其对称轴L．（3）若P是抛物线的对称轴L上的点，那么使PDB为等腰三角形的点P有几个?（不必求点P的坐标，只需说明理由）课后训练：4．抛物线y=x2+2mx+n过点（2，4），且其顶点在直线y=2x+1上，求此二次函数的关系式。26．（8分）已知二次函数中，

5、函数与自变量的部分对应值如下表：x…01234…y…52125…（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．