绝对值不等式的解法比赛课件.ppt

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1、绝对值不等式的解法学习目标能利用绝对值的代数意义与几何意义求解以下类型的不等式（1）

2、ax+b

3、≤c（2）

4、ax+b

5、≥c（3）∣x-c∣+∣x-b∣≥a（4）∣x-c∣+∣x-b∣≤a学案评比小组优秀：二组个人优秀：谢腊梅高凡凡刘荣荣李彩霞张艳张凯张娟薛娜设a是任意一个实数，在数轴上

6、a

7、表示实数a对应的点与原点o的距离，

8、x-a

9、的几何意义是实数x对应的点与实数a对应的点之间的距离。因为

10、x+a

11、=

12、x-（-a）

13、，所以

14、x+a

15、的几何意义是实数x对应的点与实数-a对应的点之间的距离。∣x∣＜a（a＞0）的解集是是｛x

16、—

17、a＜x＜a｝∣x∣＞a（a＞0）的解集是｛x

18、x＞a或x＜—a去掉

19、ax+b

20、≤c（c＞0）中的绝对值符号得—c≤ax+b≤c去掉

21、ax+b

22、≥c（c＞0）中的绝对值符号得ax+b≤—c或ax+b≥c3、∣x-3∣≤84、∣3-2x∣≥13解：-8≤x-3≤8-5≤x≤11解：3-2x≥13或3-2x≤-13-2x≥10或-2x≤-16x≤-5或x≥8不等式

23、x-c

24、+

25、x-b

26、≥a类型的解可以直接理解为数轴上满足到坐标为c的点的距离与到坐标为b的点的距离之和大于等于a的点的坐标，而上述距离之和的最小值显然为

27、b-c

28、，当且仅

29、当x对应的点在b，c所对应的点之间时取到。因此不等式的解取决于

30、b-c

31、与a的大小关系。

32、b-c

33、≥a时，数轴上任何一点对应的实数都适合于原不等式，即解集为R。当

34、b-c

35、＜a时，不妨设b＞c，a-

36、b-c

37、=h，则比实数c-h/2小或比b+h/2大的实数都适合于原不等式，即解集为｛x

38、x＜c-h/2或x＞b+h/2｝

39、x-c

40、+

41、x-b

42、≥a类型的不等式小结绝对值不等式的解法1、设a是任意一个实数，在数轴上∣a∣意义∣x-a∣的几何意义∣x+a∣的几何意义2、∣x∣＜a（a＞0）的解集｛x

43、—a＜x＜a｝∣x∣＞a（a＞0）

44、的解集｛x

45、x＞a或x＜—a｝3、

46、ax+b

47、≤c（c＞0）去掉绝对值得—c≤ax+b≤c

48、ax+b

49、≥c（c＞0）去掉绝对值得ax+b≤—c或ax+b≥c4、

50、x-c

51、+

52、x-b

53、≥a类型的不等式作业：课本P9习题1—2A组第5题选做B组第1题第3题欢迎指导谢谢