新课改论文——“质数和合数”教学案例分析

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2、学生对教材的理解和认识，培养学生逻辑思维，有效地锻炼学生的语言表达能力。参与争论的学生，必然精神亢奋，注意力高度集中地去寻求不同见解，智慧的火花必会竞相迸射。正是从这个意义上说，有效的组织堂争论，对于培养学生的各方面的能力有着重要作用。案例：（教材简析：质数和合数是分解质因数、求最大公约数和求最小公倍数的知识基础。所以通过教学不仅要使学生理解质数、合数的概念，而且要能使学生较快地看出常见的数是质数还是合数。由于有关的概念比较多，而且又比较抽象，容易混淆，因此，这部分内容是教学的难点。教材首先引导学生找出1&d

3、ash;12各数的全部约数，然后按照每个数约数的个数及特点进行分类，得出质数和合数的概念。同时说明1既不是质数，也不是合数。）在教学&ldqu;质数、合数&rdqu;一时，我先让学生把自己的学号的约数写出，接着任选自己喜欢的两个整数写出它的约数，然后组织学生在小组内根据约数的特点、个数把这些数进行分类，最后展示汇报。学生1：我们把这些数按约数的个数进行分类，个数是一个的为一类，两个的为一类，三个的为一类，四个的又为一类。（学生２、３、４……立刻举手）学生2：那请问４８的约数有１０个

4、该在哪一类？学生1：那就在第十类。学生3：那如果是一万、十万呢？学生1想了一段时间仍然无法回答，这时学生4又有话说了。学生4：老师，我认为这样分法不合理，因为整数有无数个，那么一个无限大的数它的约数也就有无数个，那么不是要分成无数类吗？那不就说明这种分法毫无实际意义了吗？教师：这位同学很爱动脑筋，同学们同意他的观点吗？学生几乎是很一致的表示同意。教师：那你们还有别的分法吗？学生甲：我们把约数的个数按奇数个和偶数个分成了两类。（因为刚刚学习了把自然数按能否被2整除分成奇数和偶数的分类方法。）学生们先是一阵埋头检

5、验，突然又有两只小手冒了出。学生乙：那请问一万、十万该分别在哪一类呢？学生甲：我们把它的约数写出不就知道了吗？学生乙：那请你写给我们看一下。学生甲刚写了几个就立刻停下了，说道：&ldqu;这种分法好像有时很难写，好像不合理。&rdqu;学生们也表示赞同。这时教室沉默了一会儿，我只有再次启发一下学生的思考方向：&ldqu;同学们刚才都是从约数的个数出发分类，那你能不能结合一个数它的约数本身有什么特点分类呢？&rdqu;这时教室又热闹了起。学生A：我们组把约数只有&ldqu;1和本身&rdqu;的分一类，把约数除

6、了有&ldqu;1和本身&rdqu;外，还有&ldqu;其它约数&rdqu;的又分为一类，一共分成两类。学生B：我认为&ldqu;1&rdqu;不应该放在第一类，因为它的约数只有&ldqu;1&rdqu;一个，它的本身就是&ldqu;1&rdqu;，它很特殊，应该单独分开。这时我又让学生谈了一些自己的想法，最后大家达成共识：分成了约数有&ldqu;1&rdqu;、&ldqu;1和本身&rdqu;、&ldqu;1和本身，还有别的&rdqu;三类。最后让学生看书质疑，明确各类的名称，也深刻地理解了&ldqu;质数

7、、合数&rdqu;的定义。反思：《数学程标准》基本理念中的第五条指出：&ldqu;有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流，是学习数学的重要形式&rdqu;。新标中明确指出要让学生学会合作、学会交流，学会自主学习；教师的教学应更重视学生知识的学习过程和形成过程。我认为教师应合理创设&ldqu;争论&rdqu;的平台，为学生提供很好的交流机会，充分调动学生的智慧、培养学生的思维能力。整个教学环节充分体现了学生的主体地位和教师的主导作用，虽然从时间上显得花费较多，但这完全符合学生的认知

8、发展规律，对培养学生的口头表达能力、逻辑思维能力和严谨的科学探索能力等都有很大的帮助作用。尤其是学生通过自身的亲身体验、感受分类的过程和方法，更加加深了对知识的理解，从而也更好地渗透了数学的思想方法和学习方法。分析：一、创设和谐气氛，营造争论的条著名心理学家罗杰斯强调，在教学过程中，只有让学生处在一种无拘无束、自由畅达的空间，他们才会尽情地&ldqu;自由参与&rdqu;、&ldqu;自由表达&rd