数学说题—2018全国卷I理科数学第14题.ppt

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1、似曾相见曾相识，看似平淡需真功。——2018年全国Ⅰ卷理科第14题分析四、方法规律五、变式拓展二、解题思路三、解题过程说题流程六、题目价值说题流程试题再现2018年全国Ⅰ卷理科第14题一、背景立意2018年全国Ⅰ卷理科第14题分析来源（出处）知识点地位与作用能力与素养人教A版必修5第44页例31.数列是刻画离散现象的函数，是研究其他类型函数的基本工具；2.数列联系着函数和方程，具有承上启下的作用；3.运用数列模型解决简单的实际问题和数学问题具有重要的现实意义。考查学生的观察能力，分析问题、解决问题的能力以及运算求解的能力等，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养。递推公式等比数列的定义等比

2、数列的通项公式等比数列的前n项和公式条件：Sn与an的关系求S6消元转化想法一：逐项法想法二：归纳法想法四：消an留Sn关键点：1.发现条件和结论的内在联系；2.能否根据条件结论特点，结合数学思想方法，找到解题策略.结论：求前6项和Sn=2an+1二、解题思路思路形成、关键点及难点想法三：消Sn留an难点：不知既有项又有和的式子的变形方向．两项，等量关系一项思路1.以退为进，找规律；思路2.消元转化，化异为同.以退为进三、解题过程解法一：逐项法由于计算量大，容易出错.三、解题过程解法二：归纳法易忽略检验三、解题过程解法三：作差法（消　　，求　　）三、解题过程解法四：作差法（消　　，求）

3、易忽略首项是S1-1an=Sn-Sn-1这四种解法体现了学生学习的三个层次．四、方法规律转化与化归思想、消元法Sn与an的关系归纳、猜想、证明五、变式拓展对于本题的变式与拓展六、题目价值1.本题主要考查基础知识、基本方法、基本思想和基本技能2.近五年全国Ⅰ卷对数列的考查年份全国Ⅰ卷（理科）分值全国Ⅰ卷（文科）分值201417等差数列定义、通项公式1217等差数列的通项公式、性质，数列求和12201517等差数列定义、通项公式，数列求和127等比数列的通项、前n项和520163等差数列的通项公式、前n项和公式15等差数列的前n项和公式，等比数列的通项公式、性质1017等差、等比数列通项公

4、式、前n项和公式12201712等比数列的通项公式、前n项和公式517等差、等比数列的定义、通项公式、前n项和公式1220184等差数列的通项公式、前n项和公式14等比数列的通项公式、前n项和公式1017等比数列的的定义、通项公式、前n项和公式123.与教材例、习题及往年高考题的联系与区别必修5第44页例3已知数列的前n项和这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项和公差分别是什么？，求这个数列的通项公式．的前n项和已知数列，求这个数列的通项公式．（2016浙江卷13）必修5第45页练习第2题这也说明命题专家很重视命题的传承和相互借鉴。设数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4，an+1=

5、2Sn+1，n∈N*，则a1=，S5=.4．这类问题在高考命题中的趋势和方向从近五年全国I卷的文理试卷来看，全国I卷仍以两小、一大轮流交换考查，以中低档题为主。在今后的高考中，此类题仍重点考查等差、等比数列的概念、通项、求和等基础知识，突出考查学生思维的敏捷性，思维的深度与广度以及思维的创造性。看似平淡，但需真功！