浙江省2013届高三数学一轮复习 三角函数单元训练.doc

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1、浙江省2013届高三数学一轮复习单元训练：三角函数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．要得到的图象，只要把的图象(）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【答案】C2．若且是，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【答案】C3．下列命题错误的是（）A．在中，“”是“”的充要条件；B．点为函数的一个对称中心；C．若，向量与

2、向量的夹角为°，则在向量上的投影为；D．“”的充要条件是“或（）”【答案】C4．函数的图象为.有以下结论，其中正确的个数为（）①图象关于直线对称;②函数)内是增函数;③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.A．0B．1C．2D．3【答案】C5．将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得图像的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．【答案】C8用心爱心专心6．若，是第三象限的角，则()A．B．C．2D．【答案】A7．三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则()A．B．C．D．【答案】C8

3、．设函数的导函数的最大值为3，则的图象的一条对称轴的方程是（）A．B．C．D．【答案】D9．在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若则此三角形一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形【答案】C10．设函数的导函数的最大值为3，则的图象的一条对称轴的方程是（）A．B．C．D．【答案】D11．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像（）8用心爱心专心A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位【答案】A12．如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的

4、河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为()A．B．C．D．【答案】A8用心爱心专心第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．将函数y=sin2x的图象向左平移φ(φ＞0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则φ的最小值为_______.【答案】14．在中，角所对的边分别为，且满足，。(1）求的面积；(2）若，求的值。【答案】（1）因为，，又由，得，。w.(2）对于，又，或，由余弦定理得，。15．在中，，则，AB=.【答案

5、】，16．已知实数若（—1，0）是使取得最大值的可行解，则实数的取值范围是_________________.【答案】（16）解析：可行域如图：直线的斜率为2，要使在处取得最大值，则对应的直线的斜率，所以即8用心爱心专心三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知向量设函数(I）求函数的最大值及此时x的集合；(Ⅱ）在A为锐角的三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且的面积为3，求a的值。【答案】（1）=此时的集合为(2）由（I）可得因为又18．已知函数(1）求函数的最小值和最小正周期；(2）求函数的单调

6、递增区间。8用心爱心专心【答案】（1）．则的最小值是－2，．最小正周期是；(2）函数的单调递增区间19．已知a＞0,函数f(x)＝－2asin(2x＋)＋2a＋b，当x∈［0，］时，－5≤f(x)≤1.(1)求常数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间．【答案】(1)∵x∈［0，］，∴≤2x＋≤，∴－≤sin(2x＋)≤1，又∵a＞0，－5≤f(x)≤1，∴即(2)f(x)＝－4sin(2x＋)－1，由－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ(k∈Z)得－＋kπ≤x≤＋kπ(k∈Z)，由＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ(k∈Z)得＋kπ≤x≤＋kπ(k∈Z)，∴f(x)的单调递增

7、区间为［＋kπ，＋kπ］(k∈Z)，单调递减区间为［－＋kπ，＋kπ］(k∈Z)．20．已知函数.(1）求函数的最小值和最小正周期；(2）求函数上的最大值和最小值8用心爱心专心【答案】(1)则的最小值是-2，最小正周期是是.(Ⅱ）所以最大值为，最小值为-221．若向量，其中，设函数，其周期为，且是它的一条对称轴。(1)求的解析式；(2)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。【答案】（1）(1）∵周期为∵又∵为其一条对称轴∴∴故∴(2）∵∴的最小值为8用心爱心专心由恒成立，得所以a的取值范围为22．已知的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量且(I

8、）求；(II）若的面积。