江苏省奔牛高级中学11-12学年高二数学上学期寒假作业2 理 苏教版.doc

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1、江苏省奔牛高级中学高二（理科）数学寒假作业2班级姓名一、填空题1.命题P:”若则”的否定为___________________________2.已知则平面ABC的单位法向量为_____________________3.某同学使用计算器求30个数的平均数时，错误的将其中一个数据105输入成15，那么由此所求的平均数与实际平均数的差为______________________________________________4.程序的伪代码如下：当x=5时运行结果为______________________________

2、________ReadxIfx≤10ThenP←4xElseP←(x-3)×7EndIfPrintP5.有五条线段的长度分别为1,3,5,7,9，从这五条线段中任取3条能构成三角形的概率是_______6.命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是____________________7.在区间[10,20]内的所有实数中，随机取一个实数a，则a<15的概率是___________________8.在区间（0,1）内任取两个实数，则它们的和大于而小于的概率是____________________9.已知椭圆上的点P到一

3、个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为______10.如果表示的焦点在y轴上的椭圆，则实数的取值范围是___________________11..双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为_________.12.设抛物线的焦点为F,准线为，P为抛物线上一点，，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么___________.13.已知点及抛物线，若抛物线上点满足，则的最大值为___________.14.在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，准线为，是该抛物线上两动点，，M是AB中点，点是点M在上的射影.则的最大值为____

4、_______.二、解答题15.如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，E、F分别是PC、PD的中点.求证：（Ⅰ）EF∥平面PAB；（Ⅱ）平面PAD⊥平面PDC．7用心爱心专心16.已知命题p:,命题q:,若非p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围.17.设椭圆:过点（0，4），离心率为．（1）求的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．18.(1)设点在范围内均匀分布，求一元二次方程有实根的概率.(2)是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，是从0,1,2,三个数中任取的一个数

5、，求上述有实根的概率。7用心爱心专心19．如图，平面，四边形是正方形，，点、、分别为线段、和的中点.（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值第19题（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.20.已知椭圆经过点，离心率为．过点的直线与椭圆交于不同的两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的取值范围；（Ⅲ）设直线和直线的斜率分别为和，求证:为定值．7用心爱心专心‘江苏省奔牛高级中学高二（理科）数学寒假作业2答案1.”若则”2.3.34.205.6.[-3,0]7.8.9.710.(0,1)

6、11.212.813.14.15.16.7用心爱心专心17.18.(1)(2)7用心爱心专心19．207用心爱心专心7用心爱心专心