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1、江苏省奔牛高级中学2011届高三寒假作业三姓名_____________完成日期__________1.设集合,集合,则.2.若复数(是虚数单位,是实数),且(为的共轭复数),则.3.记等差数列的前项和为,若,则该数列的公差.4.在长为1的线段上任取两点,则这两点之间的距离小于的概率为.5.下图是年举行的某次民族运动会上,七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为.6.已知函数,的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,则的单调递增区间是高.考.资源.网高.考.资.源.网7.已知抛物线的
2、准线与双曲线交于两点,点为抛物线的焦点,若为直角三角形,则双曲线的离心率是_____________.8.右图给出的是计算的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条件是_____________.9.若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为,则.10.已知函数,若.则_____________.11.已知平面上三点A、B、C满足,,,则···的值等于_____________.12.设函数,则.(填写正确命题的序号)①在区间内均有零点;②在区间内有零点,在区间内无零点;③在区间内均无零点;④在区间内无零点,在区间内有零点..w.k.s.
3、5.u.c.o.m13.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是这个长方体对角线的长是.14.若函数且有两个零点,则实数的取值范围是.高.15.在△中,的对边分别为.已知向量,且.(1)求的大小;(2)若,求角的值.16.已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(1)试求圆的方程.(2)若斜率为的直线与圆交于不同两点,满足,求直线的方程.constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.
4、2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations17.设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且(1)求数列的通项公式;(2)若为数列的前项和,求.18
5、.在一个特定时段内,以点为中心的海里以内海域被设为警戒水域.点正北海里处有一个雷达观测站.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置,经过分钟又测得该船已行驶到点北偏东(其中,)且与点相距海里的位置.(1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);(2)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.19.已知函数(1)求函数在点处的切线方程;(2)若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围;(3)若方程有唯一解,试求实数m的值.constructionqualityacceptanceandassessm
6、entRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations参考答案一．填
7、空题（每小题5分,共70分）题号答案题号答案1829310411512④6137146.【解】,由题设的周期为,,由9.【解】切线方程是令,,,∴三角形的面积是.11.【解】∵,∴为直角三角形且.∴·+·+·.12.【解】由题得,令得;令得;得,故知函数在区间上为减函数,在区间为增函数,在点处有极小值;又,故选择④13.【解】设长方体的三度长分别为,则,相乘得:,易得:,.对角线长14.【解】设函数且和函数,则函数且有两个零点,就是函数且与函数有两个交点,由图象可知当时两函数只有一个交点,不符合,当时,因为函数的图象过点,而直线所过的点一定在
8、点的上方,所以一定有两个交点.所以实数的取值范围是二.解答题（本大题共6小题，满分90分）15.【解】(1)由得; 整理得.即，又.又因为,所以.(2)因为,所以故
