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时间:2020-06-05
《辽宁省沈阳市2012—2013学年高二数学上学期期末考试 理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、沈阳二中2012—2013学年度上学期期末考试高二(14届)数学(理)试题满分:150分 时间:120分钟第1卷(选择题,共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求。)1、不等式的解集是()A、B、C、D、2、设i为虚数单位,,则()A、1B、—5C、5D、—13、设是两个命题,,则是的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4、5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方
2、法共有()A.10种B.20种C.25种D.32种5、二次不等式的解集为{x
3、-14、影部分,包括边界)若目标函数,取得最小值的最优解有无穷个,则的最大值是()A、B、C、D、11、设F1,F2是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使,且,则的值为()()A.B.C.2D.312、以下正确命题的个数为()①命题“存在”的否定是:“不存在”;②命题:“函数的零点在区间内”是真命题;③某班男生20人,女生30人,从中抽取10个人的样本,恰好抽到4个男生、6个女生,则该抽样中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率;④展开式中不含项的系数的和为1。A.1B.2C.3D.4第II卷(非选择题,共90分)二、填空题:(本大5、题共4小题,每小题5分,共20分。)13.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于”时,反设应该是14、设双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同,离心率为2,则此双曲线的渐进线方程为。15、用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,这样的六位数的个数是。(用数字作答)16、以正五边形ABCDE中A、C为焦点的双曲线经过点D、E,则双曲线的离心率为。三、问答题:(本大题共6小题,共70分)17、(10分)已知条件和条件.若是的充分条件,求的取值范围.-7-18、(12分)已6、知点P的极坐标为,曲线C的极坐标方程为,过点P的直线交曲线C与M、N两点,求的最大值19、(12分)已知函数(1)当a=1,解不等式(2)若存在,使得成立,求实数a的取值范围。20、(12分)若某一等差数列的首项为,公差为展开式中的常数项,其中m是除以19的余数,则此数列前多少项的和最大?并求出这个最大值.21、(12分)已知定直线l:x=1和定点M(t,0)(t∈R),动点P到M的距离等于点P到直线l距离的2倍。(1)求动点P的轨迹方程,并讨论它表示什么曲线;(2)当t=4时,设点P的轨迹为曲线C,过点M作倾斜角为θ(θ>0)的直线7、交曲线C于A、B两点,直线l与x轴交于点N。若点N恰好落在以线段AB为直径的圆上,求θ的值。22、(12分)已知椭圆C:的离心率为,半焦距为,且,经过椭圆的左焦点斜率为的直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点。(1)求椭圆C的标准方程;(2)设R(1,0),延长AR,BR分别与椭圆交于C、D两点,直线CD的斜率为,求的值及直线CD所经过的定点坐标。yxOABCDR-7-沈阳二中2012—2013学年度上学期期末考试高二(14届)数学(理)试题参考答案选择:1—5DCADC6—10BCBAB11—12BA填空:13、假设三角形的三内角都8、大于14、15、4016、解答题:17、18、P的直角坐标为(0,2)………………………………2分曲线C的直角坐标方程为………………………………4分直线l的参数方程为………………………………6分带入曲线C的方程………………………………8分= 12分19、(1)当时,由两边平方整理得 ………………………………2分解得 所以原不等式的解集为………4分(2)由…………6分-7-则………………………………9分………………………………10分从而所求实数的范围为, 即…………………12分20.由已知得:,又,………………………………2分9、所以首项.……………………………………………………………………4分,所以除以19的余数是5,即………6分的展开式的通项,若它为常数项,则,代入上式.从而等差数列的通项公式是:,……………………………………8分-7-设其前
4、影部分,包括边界)若目标函数,取得最小值的最优解有无穷个,则的最大值是()A、B、C、D、11、设F1,F2是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使,且,则的值为()()A.B.C.2D.312、以下正确命题的个数为()①命题“存在”的否定是:“不存在”;②命题:“函数的零点在区间内”是真命题;③某班男生20人,女生30人,从中抽取10个人的样本,恰好抽到4个男生、6个女生,则该抽样中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率;④展开式中不含项的系数的和为1。A.1B.2C.3D.4第II卷(非选择题,共90分)二、填空题:(本大
5、题共4小题,每小题5分,共20分。)13.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于”时,反设应该是14、设双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同,离心率为2,则此双曲线的渐进线方程为。15、用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,这样的六位数的个数是。(用数字作答)16、以正五边形ABCDE中A、C为焦点的双曲线经过点D、E,则双曲线的离心率为。三、问答题:(本大题共6小题,共70分)17、(10分)已知条件和条件.若是的充分条件,求的取值范围.-7-18、(12分)已
6、知点P的极坐标为,曲线C的极坐标方程为,过点P的直线交曲线C与M、N两点,求的最大值19、(12分)已知函数(1)当a=1,解不等式(2)若存在,使得成立,求实数a的取值范围。20、(12分)若某一等差数列的首项为,公差为展开式中的常数项,其中m是除以19的余数,则此数列前多少项的和最大?并求出这个最大值.21、(12分)已知定直线l:x=1和定点M(t,0)(t∈R),动点P到M的距离等于点P到直线l距离的2倍。(1)求动点P的轨迹方程,并讨论它表示什么曲线;(2)当t=4时,设点P的轨迹为曲线C,过点M作倾斜角为θ(θ>0)的直线
7、交曲线C于A、B两点,直线l与x轴交于点N。若点N恰好落在以线段AB为直径的圆上,求θ的值。22、(12分)已知椭圆C:的离心率为,半焦距为,且,经过椭圆的左焦点斜率为的直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点。(1)求椭圆C的标准方程;(2)设R(1,0),延长AR,BR分别与椭圆交于C、D两点,直线CD的斜率为,求的值及直线CD所经过的定点坐标。yxOABCDR-7-沈阳二中2012—2013学年度上学期期末考试高二(14届)数学(理)试题参考答案选择:1—5DCADC6—10BCBAB11—12BA填空:13、假设三角形的三内角都
8、大于14、15、4016、解答题:17、18、P的直角坐标为(0,2)………………………………2分曲线C的直角坐标方程为………………………………4分直线l的参数方程为………………………………6分带入曲线C的方程………………………………8分= 12分19、(1)当时,由两边平方整理得 ………………………………2分解得 所以原不等式的解集为………4分(2)由…………6分-7-则………………………………9分………………………………10分从而所求实数的范围为, 即…………………12分20.由已知得:,又,………………………………2分
9、所以首项.……………………………………………………………………4分,所以除以19的余数是5,即………6分的展开式的通项,若它为常数项,则,代入上式.从而等差数列的通项公式是:,……………………………………8分-7-设其前
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