生物统计学讲义.doc

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1、《生物统计》绪言在人们的实践活动中，常常会遇到类似下面的一些问题，如：一种新的疫苗，如何判断它是否有效？吸烟会不会使得肺癌的机会增加？如何抽检几百或几千人来估计某种病的流行程度？某批产品中合格品究竟有多少？该不该报废？如何消耗最少的资源和人力来得到我们所需要的某种信息？某种实验方法，或饲料配方，有没有明显改进？……等等。这一类问题的共同特点，就是人们只能得到他所关心的事情的不完全信息，或者是单个实验的结果有某种不确定性。例如为了知道产品合格与否或它的使用寿命，我们常常需要对它作破坏性检验，此时我们显然不能把所有的产

2、品都检验一下，而只能满足于对少数几个样品的抽检。这样获得的信息显然是不完全的；再比如要检验疫苗的有效性，但一般来说，接种过疫苗的动物不一定全不发病，而未接种的也不会全发病。那么发病与不发病的差别究竟到多大时我们才能认为接种是有效的呢？同时，即使我们采用完全一样的实验条件再次进行实验，发病与不发病的动物数量也会有所变化，这说明类似实验的结果具有某种内在的不确定性。要想在这种情况下正确判定疫苗的有效性，就涉及了我们如何评价一些并不确定的实验结果的问题。要从这样一些问题中得出科学的，可靠的结论，就必须依靠统计学。有人干脆

3、给统计学下了这样的定义：“统计学就是从不完全的信息里取得准确知识的一系列技巧”，这个定义还是有一定道理的。另外，当必须根据有限的，不完全的信息作出决策时（例如决定一批产品是出厂还是报废，某种新药是否有效等等），统计学可以提供一种方法，使我们不仅能做出合理的决策，而且知道所冒风险的大小，并帮助我们把可能的损失减至最小。其次，如何花费最小代价取得所关心的信息，也是统计学的一大课题（实验设计）。不注意这一点可能使辛辛苦苦的工作成为一种浪费。生物学是一门实验科学。不管你从事的是生物学的哪一个分枝，都不可能完全脱离实验，只进

4、行逻辑推理。而实验所得到的结果几乎无例外地都带有或多或少的不确定性，即实验误差。在这种情况下不用统计学要想得到正确的结论是不可能的。可以毫不夸张地说，作为一个实验科学工作者，离开了统计学就寸步难行。希望大家通过这门课程的学习，能够掌握常用的统计方法，尤其是它们的条件，适用范围、优缺点等，从而能够应用它们去解决实践中遇到的问题。第一章概率论基础§1.1随机现象与统计规律性一、概率论是研究随机现象的数量规律的数学分枝所谓随机现象，就是在基本条件不变的情况下，各次实验或观察会得到不同的结果的现象，而且这一结果是不能准确预

5、料的。例：血球计数，昆虫密度调查，某一时刻车间中开动的车床数，优秀选手射击弹着分布，抽样时某一样品合格与否等等。必然现象（或不可能事件）则是指在一定条件下必然会发生（或不发生）的事件，也可称为决定性事件。例：早晨太阳从东方升起，水向低处流，万有引力，标准大气压，纯水100℃沸腾等等。大部分科学实验的结果都属于随机事件，分析它们就需要概率的知识，如：例1.1试验两种不同饲料配方对鸡增重的影响。饲养五周后，增重如下：配方1（x）：1.49kg,1.36kg,1.50kg,1.65kg,1.27kg,1.45kg,1.3

6、8kg,1.52kg,1.40kg；配方2（y）：1.25kg,1.50kg,1.33kg,1.45kg,1.27kg,1.32kg,1.60kg,1.41kg,1.30kg,1.52kg。在例1中，，我们是否可以说配方1比配方2好呢？也许有同学会说：“，当然就说明配方1好啦。”实际问题却不是这样简单。由于鸡的个体差异等都会影响实验的结果，因此上述实验中包含着一些无法排除的随机误差。在这种情况下，我们怎么能判断与之间的差异是随机误差造成的，还是配方1真的优于配方2？或者换句话说，与的差异大到何种程度，我们就可以较有

7、把握地说配方1真的优于配方2？要科学地回答这一类的问题，靠我们以前学过的数学知识是解决不了的，必须依靠统计学的知识。由于吃同一种饲料的一组鸡的生活条件基本上是一致的，它们之间的差异应该是随机误差大小的一种估计，因此我们可以把上述两组鸡之间的差异与组内的差异作一下比较，如果组间差异明显大于组内的差异，则认为配方1比配方2好；否则就只能认为这两种配方差不多。根据这样的统计学理论，我们只能认为这两个配方间没有明显差异，原因是它们组内差异比较大，说明随机因素的影响很大，平均数间的差异可能是随机因素引起的。例1.2如果数据变

8、成配方1（x）：1.40kg,1.42kg,1.50kg,1.39kg,1.46kg，1.45kg,1.51kg,1.44kg,1.41kg,1.38kg;配方2(y)：1.38kg,1.41kg,1.35kg,1.50kg,1.36kg,1.33kg,1.42kg,1.38kg,1.37kg,1.41kg此时两组数据的平均值变化不大，直观上结果应与上题相同