医学统计学讲义

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1、医学统计学讲义.txt27信念的力量在于即使身处逆境，亦能帮助你鼓起前进的船帆；信念的魅力在于即使遇到险运，亦能召唤你鼓起生活的勇气；信念的伟大在于即使遭遇不幸，亦能促使你保持崇高的心灵。医学统计学之1--平均数与标准差（在医科院皮研所统计培训班编写的讲义）2008年05月06日星期二06:51　　平均数是分析测量资料常用的一种统计指标。它说明一组观察值的平均水平或集中趋势。在麻风病统计中常用的有算术均数、几何均数和中位数。标准差也是分析测量资料常用的统计指标，它说明一组观察值的离散程度。在应用中，常常把平均数和标准差结合运用，综合表达一组观察值的集中和离散特性。　　(一)小

2、样本均数、标准差直接计算法　　1、公式_　∑X　X＝　────　　　　　　　　　　　(1.1)　N┌─────│　_│∑(X－X)2S＝│──────(1.2)√N－1┌────────│　(∑X)2│∑X2－───│NS＝│──────(1.3)√N－1_X:观察值　　　　　　　X:算术均数　N:观察值个数　　　　　S:标准差　∑X:观察值总和　∑X2:观察值平方的总和_　∑(X－X)2:观察值的离均差平方和　　2、应用范围及注意事项　　(1).观察值必须是同质的。　　(2).观察值资料必须大体符合正态分布才能计算均数，而偏态分布的资料不宜用均数描述其集中趋势。　　(3).

3、标准差越大，表示观察值的分布越分散、标准差越小，说明观察值分布越集中。　　(4).常以“均数±标准差”的写法综合表达一组观察值的集中和离散特征。　　3、实例　　［例1.1］　10例麻风病人空腹测定转氨酶GPT的结果为43、50、36、32、40、38、47、41、45、40单位，求GPT的平均值和标准差。　　计算步骤:　　∑X＝43＋50＋36＋32＋……＋40＝412∑X2＝432＋502＋362＋322＋……＋402＝17228　　代入公式(1.1)求均数得_412　　X＝───＝41.210代入公式(3.2)求标准差得┌─────────│4122　　│17228－──

4、──│10S＝│───────────＝5.308√10－1　　故可用均数与标准差综合表示10名麻风病人转氨酶测定结果为:41.2±5.308。　　(二)、大样本均数、标准差的计算法　　1、公式_∑fxX＝────(1.4)∑f　　　┌──────────│(∑fx)2│∑fX2－────│∑fS＝│──────────(1.5)√∑f－1_　X:均数　X:各组的组中值　　　　f:频数　　　　S:标准差　　　　　　　　　　　　2、应用范围及注意事项　　(1)样本观察值与小样本资料一样，必须同质并呈正态分布。　　(2)大样本资料应先整理成频数表后再进行计算。频数表一般以8—15

5、个组段为宜。　　3、实例　　[例1.2］某地在1975年调查麻风发病情况，共发现640例麻风病人，其年龄分布如表1.1所示，求麻风病人发现时平均年龄。表1.1　某地麻风病人发现年龄统计(1975)─────────────────────　年龄组　　　组中值　　　病人数─────────────────────　　0－2.535－7.51110－12.54615－17.59520－22.511025－27.518130－32.59035－37.56840－42.53045－47.51350－52.5855－6057.57─────────────────────合计　　640

6、─────────────────────　　计算步骤:　　(1).首先将数据分组，整理成如表1.1所示的频数分布表。可利用函数型电子计算器的统计计算功能，方便地求得均数及其标准差。不同的计算器其操作方法有些差别，本书均以CASIOfx－180P为例，其它种类计算器请参考说明书。　　　(2).将计算器置于“SD”工作状态，即按下MODE3，液晶屏显示“SD”，然后按下INV　AC，清除内存中遗留的数字。在每次进行新的运算之前，都应进行上述操作。　　(3).输入数据:2.5×3RUN7.5×11RUN12.5×46RUN……57.5×7RUN。　　(4).取出结果:INV3，显

7、示:9.6137(标准差SD)，INV　1，　显示:27.145(均数值)。医学统计学之2--平均数与标准差，t检验（在医科院皮研所统计培训班编写的讲义）2008年05月07日星期三14:20(三)几何均数　　1、公式　　　　　　∑lgXG＝lg－1(────)(1.6)N∑flgXG＝lg－1(────)(1.7)∑fG:几何均数　　　　　　　　X:观察值　　N:观察值个数　　　　　　　f:频数　　2、应用范围及注意事项　　(1).当样本观察值呈等比关系或对数正态分布而求均数时，如计算抗体平均滴度、传