生物统计学答案.doc

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1、第一章统计数据的收集与整理1.1算术平均数是怎样计算的？为什么要计算平均数？答：算数平均数由下式计算：，含义为将全部观测值相加再被观测值的个数除，所得之商称为算术平均数。计算算数平均数的目的，是用平均数表示样本数据的集中点，或是说是样本数据的代表。1.2既然方差和标准差都是衡量数据变异程度的，有了方差为什么还要计算标准差？答：标准差的单位与数据的原始单位一致，能更直观地反映数据地离散程度。1.3标准差是描述数据变异程度的量，变异系数也是描述数据变异程度的量，两者之间有什么不同？答：变异系数可以说是用平均数标准化了的标准差。在

2、比较两个平均数不同的样本时所得结果更可靠。1.4完整地描述一组数据需要哪几个特征数？答：平均数、标准差、偏斜度和峭度。1.7从一个有限总体中采用非放回式抽样，所得到的样本是简单的随机样本吗？为什么？本课程要求的样本都是随机样本，应当采用哪种抽样方法，才能获得一随机样本？答：不是简单的随机样本。从一个有限总体中以非放回式抽样方法抽样，在前后两次抽样之间不是相互独立的，后一次的抽样结果与前一次抽样的结果有关联，因此不是随机样本。应采用随机抽样的方法抽取样本，具体说应当采用放回式抽样。1.8证明若用或编码时，前式是否仍然相等？答：

3、（1）令则平均数特性之③。（2）令则平均数特性之②。用第二种编码方式编码结果，两式不再相等。1.9有一个样本：，设B为其中任意一个数值。证明只有当最小。这是平均数的一个重要特性，在后面讲到一元线型回归时还会用到该特性。答：令，为求使p达最小之B，令则。第二章概率和概率分布2.2每个人的一对第1号染色体分别来自祖母和外祖母的概率是多少？一位男性的X染色体来自外祖父的概率是多少？来自祖父的概率呢？答：（1）设A为一对第1号染色体分别来自祖母和外祖母的事件，则（2）设B为男性的X染色体来自外祖父的事件，则（3）设C为男性的X染色体

4、来自祖父的事件，则2.3假如父母的基因型分别为IAi和IBi。他们的两个孩子都是A型血的概率是多少？他们生两个O型血女孩的概率是多少？答：父：母：2.4白化病是一种隐性遗传病，当隐性基因纯合时（aa）即发病。已知杂合子（Aa）在群体中的频率为1/70，问一对夫妻生出一名白化病患儿的概率是多少？假如妻子是白化病患者，她生出白化病患儿的概率又是多少？答：（1）已知所以（2）已知所以2.5在图2－3中，III1为Aa个体，a在群体中的频率极低，可排除a多于一次进入该系谱的可能性，问III2亦为a的携带者的概率是多少？答：设：事件

5、A：III1含a，事件B：II2含a，事件C：I3含a，事件D：II2含a，事件E：III2含a，事件C’：I4含a，图2－3同理可得：故III2含a总的概率为：2.6一个杂合子AaBb自交，子代基因型中有哪些基本事件？可举出哪些事件？各事件的概率是多少？答：1．共有16种基因型，为16个基本事件。AABBAAbBaABBaAbBAABbAAbbaABbaAbbAaBBAabBaaBBaabBAaBbAabbaaBbaabb2．可举出的事件及其概率：A1：包含四个显性基因={AABB}A2：包含三个显性基因={AABb,AA

6、bB,AaBB,aABB}A3：至少包含三个显性基因={AABb,AAbB,AaBB,aABB,AABB}A4：包含两个显性基因={AaBb,AabB,aABb,aAbB,AAbb,aaBB}A5：至少包含两个显性基因={AaBb,AabB,aABb,aAbB,AAbb,aaBBAABb,AAbB,AaBB,aABB,AABB}A6：包含两个不同的显性基因={AaBb,AabB,aABb,aAbB}A7：包含两个相同的显性基因={AAbb,aaBB}⋮2.7一对表型正常的夫妻共有四名子女，其中第一个是隐性遗传病患者。问其余三

7、名表型正常的子女是隐性基因携带者的概率是多少？答：样本空间W={AA,Aa,aA}2.8自毁容貌综合征是一种X连锁隐性遗传病，图2－4是一个自毁容貌综合征患者的家系图。该家系中III2的两位舅父患有该病，III2想知道她的儿子患该病的概率是多少？（提示：用Bayes定理计算II5在已生四名正常男孩的条件下是携带者的条件概率）图2－4答：若IV1是患者，III2必定是携带者，II5亦必定是携带者。已知II2和II3为患者，说明I2为杂合子，这时II5可能是显性纯合子也可能是杂合子。称II5是杂合子这一事件为A1，II5是显性纯

8、合子这一事件为A2，则：设II5生4名正常男孩的事件为事件B，则II5为杂合子的条件下，生4名正常男孩（III3至III6）的概率为：II5为显性纯合子的条件下，生4名正常男孩的概率为：将以上各概率代入Bayes公式，可以得出在已生4名正常男孩条件下，II5为杂合子的概率：由此得出III2