【备战2014】高中数学 第46讲 两直线的位置关系配套试题（含解析）理 新人教B版.doc

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1、[第46讲　两直线的位置关系](时间：35分钟　分值：80分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．[2013·北京东城区二模]“a＝3”是“直线ax＋3y＝0与直线2x＋2y＝3平行”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．[2013·泰安模拟]点P(m－n，－m)到直线＋＝1的距离等于(　　)A.B.C.D.3．直线l过点(－1，2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是(　　)A．3x＋2y－1＝0B．3x＋2y＋7＝0C．2x－3y＋5＝0D

2、．2x－3y＋8＝04．过点(1，0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(　　)A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝05．直线(－)x＋y＝3和直线x＋(－)y＝2的位置关系是(　　)A．相交不垂直B．垂直C．平行D．重合6．[2013·宁波模拟]直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(　　)A．x＋2y－1＝0B．2x＋y－1＝0C．2x＋y－3＝0D．x＋2y－3＝07．[2013·银川模拟]若直线＋＝1通过点M(cosα，sinα)，则(　

3、　)A．a2＋b2≤1B．a2＋b2≥1C.＋≤1D.＋≥18．已知0

4、：①15°；②30°；③45°；④60°；⑤75°.其中正确答案的序号是________．(写出所有正确答案的序号)12．(13分)已知三条直线l1：4x＋y＝4，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my＝4，试判断这三条直线能否构成一个三角形？若不能，求出对应的实数m的值，并指出原因．13．(12分)[2013·安徽卷]设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋2＝0.(1)证明l1与l2相交；(2)证明l1与l2的交点在椭圆2x2＋y2＝1上．5课时作业(四十六)

5、【基础热身】1．C　[解析]两直线平行的充要条件是a×2＝3×2且a×3≠2×0，即a＝3.2．A　[解析]把直线方程化为nx＋my－mn＝0，根据点到直线的距离公式得d＝＝＝.3．A　[解析]可得l斜率为－，∴l：y－2＝－(x＋1)，即3x＋2y－1＝0，选A.4．A　[解析]设直线方程为x－2y＋c＝0，又经过点(1，0)，故c＝－1，所求直线方程为x－2y－1＝0.【能力提升】5．B　[解析]直线(－)x＋y＝3的斜率k1＝－，直线x＋(－)y＝2的斜率k2＝＋，∴k1·k2＝(－)(＋)＝－1.

6、6．D　[解析]方法一：设所求直线上任一点为(x，y)，则它关于x＝1的对称点(2－x，y)在直线x－2y＋1＝0上，∴2－x－2y＋1＝0，化简得x＋2y－3＝0.方法二：根据直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线斜率是互为相反数得答案A或D，再根据两直线交点在直线x＝1上知选D.7．D　[解析]方法一：由题意知直线＋＝1与圆x2＋y2＝1有交点，则≤1，＋≥1.方法二：设向量m＝(cosα，sinα)，n＝，由题意知＋＝1，由m·n≤

7、m

8、

9、n

10、可得1＝＋≤.8．A　[解析]直线l1的方程可以化

11、为k(x－2)－2y＋8＝0，该直线过定点M(2，4)，与两坐标轴的交点坐标是A，B(0，4－k)；直线l2的方程可以化为(2x－4)＋k2(y－4)＝0，该直线系过定点M(2，4)，与两坐标轴的交点坐标是C(2k2＋2，0)，D.结合0

12、说明对任意的实数a，这个点的坐标都能使方程成立，只要按照实数a，把这个方程进行整理，确定无论实数a取何值，方程都能成立的条件即可．直线方程即y－2＝a(x－3)，因此当x－3＝0且y－2＝0时，这个方程恒成立，故直线系恒过定点(3，2)．10．2　[解析]由于三角形是折线围成的，直接求△ABC5周长的最小值，需要求三个含有变量的二次根式和的最小值，显然不好办，根据关于直线对称的两点到直线上任意一点的距离相等，把三角形的周长转化