【备战2014】高中数学 第48讲 直线与圆、圆与圆的位置关系配套试题（含解析）理 新人教B版.doc

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1、[第48讲　直线与圆、圆与圆的位置关系](时间：45分钟　分值：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．[2013·厦门质检]直线x＋y－1＝0被圆(x＋1)2＋y2＝3截得的弦长等于(　　)A.B．2C．2D．42．[2013·海口模拟]直线x＋y－2＝0与圆O：x2＋y2＝4交于A，B两点，则·＝(　　)A．2B．－2C．4D．－43．[2013·江西六校联考]“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件

2、D．既不充分也不必要条件4．[2013·哈尔滨第九中学二模]已知直线l过点(－2，0)，当直线l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是(　　)A．(－2，2)B．(－，)C.D.5．[2013·瑞安模拟]已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为(　　)A．4B．2C．2D.6．[2013·潍坊联考]椭圆＋＝1的离心率为e，则过点(1，e)且被圆x2＋y2－4x－

3、4y＋4＝0截得的最长弦所在的直线的方程是(　　)A．3x＋2y－4＝0B．4x＋6y－7＝0C．3x－2y－2＝0D．4x－6y－1＝07．[2013·咸阳三模]若圆C：x2＋y2－2x－4y＋3＝0关于直线2ax＋by－4＝0对称，则a2＋b2的最小值是(　　)A．2B.C.D．18．在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0，1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为(　　)A．5B．105C．15D．209．直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两

4、点，若

5、MN

6、≥2，则k的取值范围是(　　)A.B.∪[0，＋∞)C.D.10．[2013·天津模拟]两个圆x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0与x2＋y2－4by－1＋4b2＝0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，ab≠0则＋的最小值为________．11．已知圆C过点(1，0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y＝x－1被圆C所截得的弦长为2，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为________．12．[2013·宁波模拟]已知圆C：(x－1)2＋y2＝8，过点A(－1，0)的直线l将圆C分成弧长之比

7、为1∶2的两段圆弧，则直线l的方程为________．13．设集合A＝，B＝{(x，y)

8、2m≤x＋y≤2m＋1，x，y∈R},若A∩B≠∅，则实数m的取值范围是________________________________________________________________________．14．(10分)已知圆x2＋y2－4x＋2y－3＝0和圆外一点M(4，－8)．(1)过M作直线与圆交于A，B两点，若

9、AB

10、＝4，求直线AB的方程；(2)过M作圆的切线，切点为C，D，求切线长及CD

11、所在直线的方程．15．(13分)已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．516．(12分)已知圆C：x2＋(y－2)2＝5，直线l：mx－y＋1＝0.(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；(2)若圆C与直线相交于点A和点B，求弦AB的中点M的轨迹方程．课时作业(四十八)【基础热身】1．B　[解析]求圆的弦长利用勾股定理，弦心距d＝，r＝，r2＝d2＋，l＝2＝2，

12、选B.2．A　[解析]直线x＋y－2＝0与圆O：x2＋y2＝4交于A(1，)，B(2，0)两点，则·＝(1，)·(2，0)＝2.3．A　[解析]直线与圆相切时满足＝，即

13、a－b＋2

14、＝2，解得a－b＝0或者a－b＝－4.故“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的充分不必要条件．4．C　[解析]圆心坐标是(1，0)，圆的半径是1，直线方程是y＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＝0，根据点线距离公式得<1，即k2<，解得－

15、最小面积是2，此时切线长为2，圆心到直线的距离为，d＝＝，k＝2.6．C　[解析]圆心坐标为(2，2)，椭圆的离心率为，根据已知所求的直线经过点，(2，2)，斜率为，所以所求直线方程为y－2＝(x－2)，即3x－2y－2＝0.7．A　[解析]根据圆的几何特征，直线2ax＋by－4＝0过圆的圆心(1，2)，代入直线方程得a＋b＝2.a2＋b2≥＝2，等号当且仅当a＝b＝1时成立．8．B　[解析]将圆方程配方得(x－1)2＋(y－3)2＝10.设圆心为G，易