江西省昌江一中2013届高三数学第二次月考试题 理 （无答案）新人教A版.doc

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1、昌江一中2013届高三第2次月考数学（理）试卷一、选择题1、已知全集U=N，集合A=﹛1，3，5，7，9﹜，B=﹛0，3，6，9，12﹜，则A∩CuB=（）A、﹛2，5，9﹜B、﹛1，5，7﹜C、﹛3，7﹜D、﹛1，3，7﹜2、复数1+（为虚数单位）在复平面上对应的坐标是（）A、（1，1）B、（-1，1）C、（-1，-1）D、（1，-1）3、若“x＞a”是“x＞-1”的充分不必要条件，则a的值可以是（）A、-8B、C、-1D、-34、已知向量=（1，0）,=（1，1）,向量+l与垂直，则实数l的值

2、为（）A、-2B、2C、-1D、-35、若函数＞0）的图象与直线y=m相切，则m的值为（）A、-B、C、或D、-或6、已知、∈（0，+∞），+=1，＞0）的最小值恰好为4，则曲线在点（1,0）处的切线方程为（）A、B、C、D、NABCMP7、如图，在rABC中，，，，则实数l的值为（）A、B、C、D、8、已知函数的图象的一条对称轴是，则要得到函数5用心爱心专心的图象可将的图象（）A、向右平移个单位B、向左平移个单位C、向右平移个单位D、向左平移个单位9、形如45132这样的数称为“波浪数”，即十位

3、数字、千位数字均比各自相邻的数字大，则由1、2、3、4、5可构成的数字不重复的五位“波浪数”为A、20个B、18个C、12个D、16个xyBOθA10、如图，已知线段AB=，当A点在以原点O为圆心的单位圆上运动时，点B在x轴上滑动，设∠AOB=θ，记X（θ）为点B的横坐标关于θ的Oθ11+BOθ11+Dxx1+Oθ1AxOθ11+Cx函数，则X（θ）在[0，]上的图象大致是（）二、填空题11、的展开式的常数项是_______（用数字作答）12、函数与函数的图象所围成的封闭图形的面积为_______

4、_.13、已知点M（1,0）是圆心C：x2+y2-4x-2y=0内一点，那么过点M的最短弦所在直线方程为________.14、在平面直角坐标系中，若点A、B同时满足（1）点A、B都在函数的图像上；（2）点A、B关于原点对称。则称点对（A，B）是函数的一个“姐妹点对”（规定点对（A，B）与点对（B，A）是同5用心爱心专心一个“姐妹点对”）。若函数＞0且≠1）只有一个“姐妹点对”，则的取值范围为_________.15、选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分）（

5、1）已知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线的距离是_____.（2）若关于x的不等式

6、a-1

7、+2≥

8、x+1

9、+

10、x-3

11、存在实数解，则实数a的取值范围是___________.三、解答题16、已知函数，当=-1时，取得极大值7；当=3时，取得极小值。（1）求的值；（2）求函数在P（1，）处的切线方程。17、已知函数（1）求的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；（2）当0≤≤时，求函数的值域。5用心爱心专心18、已知各项均为正数的数列﹛﹜，对于任意正整数，点（，）在曲线上（1）求证：数列﹛﹜是

12、等差数列；（2）若数列﹛﹜满足=，求数列﹛﹜的前项和19、在△ABC中，角A、B、C的对边分别是、、，且满足（-）.（1）求角B的大小；（2）若=，求△ABC面积的最大值；20、将质地均匀的两枚硬币抛掷一次，若两枚硬币的正面朝上，我们称之为一次“成功抛掷”。（1）求三次这样的抛掷，至少两次是“成功抛掷”的概率；（2）三次这样的抛掷后，再抛掷一枚硬币，若正面朝上，也称为一次“成功抛掷”，记四次抛掷后“成功抛掷”的次数为，求的分布列和期望。5用心爱心专心21、设函数，函数（其中是自然对数的底数）（1）

13、当=0时，求函数的极值；（2）若≤在[0，﹢∞）上恒成立，求实数的取值范围；（3）设，求证：≤！≤5用心爱心专心