函数概念和其图像1.doc

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1、函数的概念及其图像（1）【学习目标】（1）理解函数的概念；（2）能分析出构成函数的要素；（3）会求一些简单函数的定义域和值域；（4）培养抽象概念的能力。【重点难点】重点：函数概念及简单应用；难点：函数概念的概括与理解。【预习导学】1．在初中，我们学习的“函数”，它是一个怎样的数学模型？2．阅读课本第23页上的三个“现实生活中的问题”后思考：（1）它们的共同点是什么？（2）如何用集合语言来阐述？（3）你能否从集合的角度，给函数下一个严格的数学定义？【新课】函数定义一般地，设A，B是两个，如果按照某种，对于集合A中的，在集合B中都有和它对应，那么这样的叫做从集合A到集合B的一个，记作：

2、其中，x叫，x的取值集合A叫做；与x的值相对应的y值叫做，函数值的集合C叫做函数的．显然，集合C与集合B有关系。给定函数时要指明其定义域，对于用解析式表示的函数，如果没有指明，那么就认为定义域就是集合语言下的函数概念包含哪些要素？定义域与值域为空集的函数是否存在？3探究一：判断下列对应是否为函数。（1）其中为不大于的最大整数，（2）；（3），，；（4），，．探究二：求下列函数的定义域.(1)f(x)=(2)f(x)=(3)f(x)=跟踪练习：[来源:学科网](1)f(x)=(x－1)2+1,x∈{－1,0,1,2,3}(2)f(x)=(x－1)2+1(3)（）探究三：1、下列各组中

3、的两个函数是同一函数的是（1）f(x)=1,g(x)=x0（2）f(x)=x,g(x)=（3）f(x)=x,g(x)=（4）f(x)=,g(x)=x+22、设，对于任意表示从A到B的函数，求实数的值。巩固练习1．函数y=f(x) 的图象与直线x=1 的公共点有个。32．函数的定义域是。3.已知函数则=；=。4．判断下列对应是否为从集合A到集合B的函数(1)A={,1,}，B={－6,－3,1}，其中：f()=－6，f(1)=－3，f()=1(2)A={1,2,3}，B={7,8,9}，其中f(1)=f(2)=7，f(3)=8(3)A=B={1,2,3}，f(x)=2x－1(4)A=

4、B={x

5、x≥－1}，f(x)=2x+1(5)A=Z，B={－1,1}，n为奇数时，f(n)=－1，n为偶数时，f(n)=1答案：(1)(2)(3)(4)(5)(填是或否)5．求下列函数的定义域、值域.(1)f(x)=3x(2)f(x)=－[来源:Zxxk.Com](3)f(x)=－(4)f(x)=(x－1)2－2,x∈{0,1,3,5}6.求下列函数的定义域(1)y=(2)y=(3)y=7.已知函数的定义域为R，试求m的取值范围？五、回顾小结1．生活中两个相关变量的刻画→函数→对应(A→B)2．函数的对应本质；3．函数的对应法则和定义域．六、作业：3