函数的概念和图像练习

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1、2.1.1函数的概念和图象重难点：在对应的基础上理解函数的概念并能理解符号“y二f(x)”的含义，掌握函数定义域与值域的求法；函数的三种不同表示的相互间转化，函数的解析式的表示，理解和表示分段函数；函数的作图及如何选点作图，映射的概念的理解.考纲要求：①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数；③了解简单的分段函数，并能简单应用；经典例题：设函数f(x)的定义域为[0,1],求下列函数的定义域：(1)H(x)=f(x2+l)；(2)G(x)=f(x+m)+f

2、(x—m)(m>0)・1•下列四组函数屮，表示同一函数的是()A皿・H如■存B.曲・卜"〉・丽’当堂练习:c.心¥曲D.2.函数的图象与直线、=二交点的个数为()A.必有一个B.1个或2个C.至多一个D.可能2个以上3.已知函数'3■荷，则函数几风叨的定义域是()A.何"。B.3"四c.d.4.函数^">-<1-4的值域是()[2sA.4C.3(fl】B.4D.35.对某种产品市场产销量情况如图所示，其屮：并表示产品各年年产量的变化规律；％表示产品各年的销售情况•下列叙述：()(1)产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；(2)产品已

3、经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；(3)产品的库存积压将越來越严重，应压缩产量或扩大销售量；(4)产品的产、销情况均以一定的年增长率递增.你认为较合理的是()A.(1),(2),(3)B.(1),(3),(4)C.(2),(4)D.(2),(3)6.在对应法则他中,若2T3,则-二一,—6.7.函数，3对任何"才恒冇已知倔"，则8.规定记号“-”表示一种运算，即°皿■更匚若I"",则函数的值域是.9.已知二次函数f(x)同时满足条件：(1)对称轴是x=l；(2)f(x)的最大值为15；(3)f(x)的两根立方和等于17•则f(x)的解析式是・5j■

4、10.函数的值域是/«11.求下列函数的定义域:12.求函数F■"岳刁的值域.13.已知f(x)二x2+4x+3,求f(x)在区间［t,t+1］上的最小值g(t)和最大值h(t)・14.在边长为2的正方形ABCD的边上冇动点M,从点B开始，沿折线BCDA向A点运动，设M点运动的距离为x,AABM的面积为S.(1)求函数S二的解析式、定义域和值域；(2)求f［f⑶］的值.经典例题:解:(1)Vf(x)的定义域为[0,1]・・・f(x2+l)的定义域满足0Wx2+lWl・・・・一1Wx2W0.・・・x二0・・••函数的定义域为{0}.■(2)由题意，得・

5、111则①当1—即m>-吋，无解；②当1—m二m,即m=-吋，x=m=-；③当1—m>m>0,即0

6、/+1即yz时g(t)=f(-2);③当t>-2时，g(t)=f(t)・(2)①当-2-t>(t+l)-(-2),即t2时,h(t)=f(t);②当-2-t<(t+l)-(-2),CD-即t-时，h(t)=f(t+1)・8(0综上所述：14.解：(1)当D—"h寸，s=x；当2—时，s=2；当时，S=6-Xo定义域是(0,6),值域是(0,2)(2)f[f(3)]=f(2)=2.2.1.2函数的简单性质重难点：领会函数单调性的实质，明确单调性是一个局部概念，并能利用函数单调性的定义证明具休函数的单调性，领会函数最值的实质，明确它是一个整休概念，学会利

7、用函数的单调性求最值；函数奇偶性概念及函数奇偶性的判定；函数奇偶性与单调性的综合应用和抽象函数的奇偶性、单调性的理解和应用；了解映射概念的理解并能区别函数和映射.考纲要求：①理解函数的单调性、最大(小)值及其儿何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；并了解映射的概念；②会运用函数图像理解和研究函数的性质.经典例题：定义在区间(一8,+-)上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在［0,+)上图象与f(x)的图象重合•设a>b>0,给出卜•列不等式，其中成立的是()①f(b)—f(―a)>g(a)—g(—b)③f(a)—f(—b)>g(b)—g(

8、—a)A.①④B.②③C.①③②f(b)—f(—a)