理科课件课时作业3.doc

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1、课时作业(三)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．(2012年辽宁鞍山五模)命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是(　　)A．不存在x∈R，x3－x2＋1≤0B．存在x∈R，x3－x2＋1≤0C．存在x∈R，x3－x2＋1>0D．对任意的x∈R，x3－x2＋1>0解析：全称命题的否定是特称命题．答案：C2．给出两个命题：p：

2、x

3、＝x的充要条件是x为正实数；q：奇函数的图象一定关于原点对称，则下列命题是假命题的是(　　)A．p∧qB．p∨qC．綈p∧qD．綈p∨q解析：p假q真，故

4、选A.答案：A3．(2012年北京东城二模)下列命题中，真命题是(　　)A．∀x∈R，－x2－1<0B．∃x0∈R，x＋x0＝－1C．∀x∈R，x2－x＋>0D．∃x0∈R，x＋2x0＋2<0解析：本题考查对特称命题与全称命题真假的判断．要判定一个全称命题为真，必须对限定集合M中的每一个x验证p(x)成立，要判定一个全称命题为假，只需举出一个反例即可；存在性命题的真假判定要在限定集合M中，能找到一个x＝x0，使q(x0)成立即可，否则这一命题为假．对于A选项：∀x∈R，－x2－1<0恒成立，A正确；对于B选项：∵

5、x2＋x＋1＝2＋>0恒成立，∴不存在x0∈R，使x＋x0＝－1，B错误；对于C选项：∵x2－x＋＝2，存在x0＝，使x－x0＋＝0，C错误；对于D选项：y＝x2＋2x＋2＝(x＋1)2＋1>1，D错误．答案：A4．(2012年山西四校联考)已知命题p：∃x∈R，x2＋1<2x；命题q：若mx2－mx－1<0恒成立，则－4

6、－mx－1<0恒成立，则须m＝0或则－4

7、1”的否命题是“若x2≠1，则x≠1”，因此A不正确．对于B，当x＝－1时，x2－5x－6＝0，因此“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的充分条件，B不正确．对于C，命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”，因此C不正确．对于D，由于命题“若x＝y，则sinx＝siny”是真命题，因此其逆否命题也是真命题(注：互为逆否的两个命题的真假性一致)，D正确．综上所述，选D.答案：D6．(2012年河北正定中学高三第2次月考)“非空集合M不是P的子集”的充要条件是(　　)A．∀x∈

8、M，x∉PB．∀x∈P，x∈MC．∃x1∈M，x1∈P又∃x2∈M，x2∉PD．∃x0∈M，x0∉P解析：由子集的定义可知∀x∈M，x∈P，故其否定为答案D.答案：D二、填空题7．“若a∉M或a∉P，则a∉M∩P”的逆否命题是________．解析：命题“若p则q”的逆否命题是“若綈q则綈p”，本题中“a∉M或a∉P”的否定是“a∈M且a∈P”．答案：若a∈M∩P，则a∈M且a∈P8．(2012年扬州月考)若命题“∃x∈R，x2＋(a－1)x＋1<0”是假命题，则实数a的取值范围是________．解析：命题“∃

9、x∈R，x2＋(a－1)x＋1<0”是假命题，则“∀x∈R，x2＋(a－1)x＋1≥0”是真命题，所以Δ＝(a－1)2－4≤0，解得－1≤a≤3.答案：[－1,3]9．已知下列命题：①命题“∃x∈R，x2＋1>3x”的否定是“∀x∈R，x2＋1<3x”；②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“(綈p)∧(綈q)为真命题”；③“a>2”是“a>5”的充分不必要条件；④“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题为真命题．其中所有真命题的序号是________．解析：命题“∃x∈R，x2＋1>3x”的否定是“

10、∀x∈R，x2＋1≤3x”，故①错；“p∨q”为假命题说明p假q假，则(綈p)∧(綈q)为真命题，故②正确；a>5⇒a>2，但a>2⇒/a>5，故“a>2”是“a>5”的必要不充分条件，故③错；因为“若xy＝0，则x＝0或y＝0”，所以原命题为假命题，故其逆否命题也为假命题，故④错．答案：②三、解答题10．写出下列命题的否定，并判断真假．(1)∃x0∈R，x－4＝0；(2