理科课件课时作业4.doc

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1、课时作业(四)一、选择题1．已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：当a>0，b>0时，由不等式的性质可知a＋b>0且ab>0成立．反之，若ab>0，则a，b同号，又∵a＋b>0，∴a，b同为正数，即a>0，b>0.故“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的充分必要条件．答案：C2．(2011年全国)下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是(　　)A．a>b＋1B．a>b－1C．a2>b2D．a

2、3>b3解析：由b＋1>b，知a>b＋1时，a>b，反之不成立．答案：A3．(2011年天津)设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：由x≥2且y≥2⇒x2＋y2≥4，但由x2＋y2≥4⇒/x≥2且y≥2.故“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”成立的充分不必要条件．答案：A4．下列命题正确的是(　　)A．若a2>b2，则a>bB．若>，则abc，则a>bD．若<，则a

3、a2>b2，但a0，b<0，则>，但a>b，故B错；当c<0时，由ac>bc，得a

4、半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则(　　)A．甲先到教室B．乙先到教室C．两人同时到教室D．谁先到教室不确定解析：设步行速度与跑步速度分别为v1和v2显然00，故＋>，故乙先到教室．答案：B二、填空题7．已知a1≤a2，b1≥b2，则a1b1＋a2b2与a1b2＋a2b1的大小关系是________．解析：a1b1＋a2b2－(a1b2＋a2b1)＝(a1－a2)(b1－b2)，因为a1≤a2，b1≥b2，所以a1－a2≤0，b1－b

5、2≥0，于是(a1－a2)(b1－b2)≤0，故a1b1＋a2b2≤a1b2＋a2b1.答案：a1b1＋a2b2≤a1b2＋a2b18．已知－≤α<β≤，则的取值范围是________；的取值范围是________．解析：∵－≤α<，－<β≤，∴－π<α＋β<π.∴－<<.∵－≤－β<，∴－π≤α－β<π.∴－≤<.又∵α－β<0，∴－≤<0.答案：　9．设x，y为实数，满足3≤xy2≤8,4≤≤9，则的最大值是________．解析：由4≤≤9，得16≤≤81.又3≤xy2≤8，∴≤≤，∴2≤≤27.又x＝3，y＝1满足条件，

6、这时＝27.∴的最大值是27.答案：27三、解答题10．已知a>b，e>f，c>0，求证：f－acb，c>0，∴ac>bc.∴－bc>－ac.又∵e>f，∴e－bc>f－ac.即f－ac

7、a≤4,3≤b≤6，∴当－2≤a≤0时，0≤－a≤2，∴0≤－ab≤12，∴－12≤ab≤0.当00，∴b>a.由①－②得c＝2a2－a＋1∴c－a＝2a2－2a＋1＝22＋>0∴c>a.综上：b≥c>a.[热点预测]13．201

8、2年7月，第30届奥运会在英国伦敦举行，下表为奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备用1200英镑预计15张下表中球类比赛的门票：比赛项目票价(英镑/场)男篮100足球80乒乓球50若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预