贵州省泥凼中学2013届高三数学上学期8月月考试题 理 新人教A版.doc

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1、贵州省泥凼中学2013届高三上学期8月月考理科数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合是函数的定义域，是函数的定义域，则M∩N等于()A．B．C．D．【答案】A2．已知全集,集合,,则为(　　）A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}【答案】C3．设集合，则等于()A．{1，2，3，4}B．{1，2，4，5}C．{1，2，5}D

2、．{3}【答案】B4．定义域为R的偶函数满足，且在[-1，0]上单调递增，设，则a，b，c的大小关系为(）A．B．C．D．【答案】A5．设偶函数f(x)＝loga

3、x＋b

4、在(0，＋∞)上单调递增，则f(b－2)与f(a＋1)的大小关系为A．f(b－2)＝f(a＋1)B．f(b－2)>f(a＋1)C．f(b－2)

5、用心爱心专心A．RB．（-∞，0）C．（-∞，1）D．（0，+∞）【答案】D9．下列区间中，函数f(x)＝

6、ln(2－x)

7、在其上为增函数的是(　　)A．(－∞，1]B．[－1，]C．[0，)D．[1,2)【答案】D10．已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（）A．≤＜0B．≤≤C．≤D．＜0【答案】B11．某类产品按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元.每提高一个档次，每件利润增加2元.用同样工时，可以生产最低档产品60件，每提高一个档次将少生产3件产品.则获得利润最大时生产产品的档次是（）A．第7档次B．第8档次C．第9档次D．第10档次【

8、答案】C12．函数的定义域是(）A．B．C．D．【答案】A6用心爱心专心第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．设全集U＝R，集合A＝{y

9、y＝tanx，x∈B}，B＝－≤x≤，则图中阴影部分表示的集合是________．【答案】∪14．已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数k,对定义域中的任意，等式＝＋恒成立．现有两个函数，，则函数、与集合的关系为             【答案】15．设函数的定义域为，其中．若函数在区间上的最大值为，最小值为，则在区间上的最大值与最小值的

10、和为___．【答案】或16．已知函数若，则.【答案】6用心爱心专心三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．设全集，集合，集合(Ⅰ)求集合与；(Ⅱ)求、【答案】(Ⅰ)，不等式的解为，，(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，，，18．已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.(1）求证：f(8)＝3(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.【答案】（1）由题意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)又∵f

11、(2)＝1∴f(8)＝3(2)不等式化为f(x)>f(x－2)+3∵f(8)＝3∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)∵f(x)是（0，+∞）上的增函数∴解得2

12、厂生产万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为元,且,而每万套售出价格为元,其中,问:(1）该玩具厂生产多少万套吉祥物时,使得每万套成本费用最低？(2）若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家所获利润最大?【答案】（1）（当且仅当时，取等号）生产100万套时，每万套成本费用最低(2）由题设，利润，当，即时，当产量为万套时，利润最大当时，函数在上是增函数，当产量为200万套时，22．已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)，(1)当a＝时，求函数f(x)的最小值．(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围．【答案】(1)当a＝时，f(

13、x)＝x＋＋2.求导，得f′(x)＝1－，在[1，＋∞)上恒有f′