贵州省沧江中学2013届高三数学上学期8月月考试题 理 新人教A版.doc

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1、贵州省沧江中学2013届高三上学期8月月考理科数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合A={－1,0,1}，集合B={0,1,2,3}，定义A＊B={(x,y)

2、x∈A∩B,y∈A∪B}，则A＊B中元素个数是（）A．7B．10C．25D．52【答案】B2．已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A

3、={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则(　　）A．{5,8}B．{7,9}C．{0,1,3}D．{2,4,6}【答案】B3．集合A＝

4、＝，其中＋＝5，且、∈N所有真子集个数（）A．3B．7C．15D．31【答案】C4．函数的零点所在的一个区间是(）A．（一2，一1）B．（一1，0）C．（0，1）D．（1，2）【答案】B5．设是偶函数，是奇函数，那么的值为（）A．1B．C．D．【答案】D6．已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A．[-,+∞)B．[-,0

5、)∪(0,+∞)C．[-,+∞)D．(-,0)∪(0,+∞)【答案】B7．已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（）A．B．7用心爱心专心C．D．【答案】D8．函数的图象如图所示，其中a.b为常数，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】C9．设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是(　　)A．f(x)＋

6、g(x)

7、是偶函数B．f(x)－

8、g(x)

9、是奇函数C．

10、f(x)

11、＋g(x)是偶函数D．

12、f(x)

13、－g(x)是奇函数【答案】A10．已知，若关于的方程没有实根，则的

14、取值范围是()A．B．C．D．【答案】B11．已知函数的定义域为，值域为，则在平面直角坐标系内，点的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为（）A．B．C．D．【答案】C12．已知函数，又为锐角三角形两锐角，则（）A．B．C．D．【答案】B7用心爱心专心第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知x∈R，y>0，集合A＝{x2＋x＋1，－x，－x－1}，集合B＝－y，－，y＋1，若A＝B，则x2＋y2的值为________．【答案】514．已

15、知集合是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数k,对定义域中的任意，等式＝＋恒成立．现有两个函数，，则函数、与集合的关系为             【答案】15．设函数的定义域为，其中．若函数在区间上的最大值为，最小值为，则在区间上的最大值与最小值的和为___．【答案】或16．函数的反函数的图像与轴的交点坐标是.【答案】7用心爱心专心三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．设全集，集合，集合(Ⅰ)求集合与；(Ⅱ)求、【答案】(Ⅰ)，不等式的解为，，(Ⅱ)由(Ⅰ)可

16、知，，，18．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？【答案】（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为＝12，所以这时租出了88辆.(2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为f(x)＝(100－)(x－150

17、)－×50整理得:f(x)＝－＋162x－2100＝－(x－4050)2＋307050∴当x＝4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)＝307050元19．已知函数．(1）若，求曲线在处切线的斜率；(2）求的单调区间；(3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．【答案】（Ⅰ）由已知，7用心爱心专心．故曲线在处切线的斜率为．(Ⅱ）．①当时，由于，故，所以，的单调递增区间为．②当时，由，得．在区间上，，在区间上，所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．(Ⅲ）由已知，转化为．由（Ⅱ）知，当时，在上单

18、调递增，值域为，故不符合题意．(或者举出反例：存在，故不符合题意．）当时，在上单调递增，在上单调递减，故的极大值即为最大值，，所以，解得．20．已知函数f(x)＝－x＋log2，求f()＋f(－)的值．【答案】f(x)的定义域为(－1,1)，∵f(－x)＝－(－x)＋log2＝－(－x＋log2)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，∴f()＋f(－)＝0.21．某公司为了实现2011年1000万元的利