河南省周口市项城二中2013届高三第四次月考数学试题 文（含解析）新人教A版.doc

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1、河南省周口市项城二中2013届高三第四次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题．每小题5分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若集合A={y

2、y=x3，0≤x≤1}，集合，则A∩CRB等于（　　）　A．[0，1]B．[0，1）C．（1，+∞）D．{1}考点：补集及其运算；交集及其运算．专题：计算题．分析：先化简A、B两个集合，根据补集求出CRB，再利用两个集合的交集的定义，求出A∩CRB．解答：解：集合A={y

3、y=x3，0≤x≤1}=[0，1]，集合=[1，+∞），∴CRB=（﹣∞

4、，1），故A∩CRB=[0，1），故选B．点评：本题考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集的定义和求法．求出CRB是解题的关键．　2．（5分）已知复数z=，则

5、z

6、为（　　）　A．B．C．5D．3考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：把给出的复数运用复数的除法运算整理成a+bi（a，b∈R）的形式，然后直接代入复数模的公式求模．解答：解：由z==，所以．故选A．点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数模的求法，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，此题是基础题．　3．（5分）（2008•陕西）“a=1”

7、是“对任意的正数x，”的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件15考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．分析：把a=1代入，不等式成立，当a=2时也成立，可推出其关系．解答：解：a=1，显然a=2也能推出，所以“a=1”是“对任意的正数x，”的充分不必要条件．故选A．点评：充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件；三者有明显区别，对任意的正数x，成立，可得a≥，而不仅仅是a=1　4．（5分）设a1=2，数列{1+an}是以3为公比的等比数列，则a4=（　　）　A．80B．81C．54D．53考

8、点：等比数列的性质；数列递推式．专题：计算题．分析：先利用数列{1+an}是以3为公比的等比数列以及a1=2，求出数列{1+an}的通项，再把n=4代入即可求出结论．解答：解：因为数列{1+an}是以3为公比的等比数列，且a1=2所以其首项为1+a1=3．其通项为：1+an=（1+a1）×3n﹣1=3n．当n=4时，1+a4=34=81．∴a4=80．故选A．点评：本题主要考查等比数列的性质的应用．解决本题的关键在于利用数列{1+an}是以3为公比的等比数列以及a1=2，求出数列{1+an}的通项．是对基础知识的考查，属于基础题．　5．（5分

9、）（2004•辽宁）已知函数f（x）=sin（πx﹣）﹣1，则下列命题正确的是（　　）　A．f（x）是周期为1的奇函数B．f（x）是周期为2的偶函数　C．f（x）是周期为1的非奇非偶函数D．f（x）是周期为2的非奇非偶函数考点：正弦函数的奇偶性；三角函数的周期性及其求法．专题：计算题．分析：直接求出函数的周期，化简函数的表达式，为一个角的一个三角函数的形式，判定奇偶性，即可得到选项．解答：解：因为：T==2，且f（x）=sin（πx﹣）﹣1=cosπx﹣1，因为f（﹣x）=f（x）∴f（x）为偶函数．故选B点评：15本题是基础题，考查三角函数

10、的化简，三角函数的奇偶性、周期，考查计算能力，是常考题．　6．（5分）等比数列{an}的首项a1=﹣1，前n项和为Sn，已知，则a2等于（　　）　A．B．C．2D．考点：等比数列的前n项和．专题：计算题．分析：根据q5=得到q5，进而求出q，再由首项a1的值，利用等比数列的通项公式即可求出a2的值．解答：解：∵，∴q5===﹣1=﹣，∴q=，则a2=a1q=（﹣1）×（﹣）=．故选D点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的应用．本题巧妙利用了在同一等比数列中项数相等的几组数列仍是等比数列的性质．　7．（5分）（2010•莒县模拟）已

11、知函数f（x）=，则函数y=f（1﹣x）的大致图象（　　）　A．B．C．D．考点：对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质．专题：数形结合．分析：排除法，观察选项，当x=0时y=3，故排除A，D；判断此函数在x＞0时函数值的符号，可知排除B，从而得出正确选项．解答：解：∵当x=0时y=3，故排除A，D；15∵1﹣x≤1时，即x≥0时，∴f（1﹣x）=31﹣x＞0，∴此函数在x＞0时函数值为正，排除B，故选C．点评：利用函数的性质分析本题，本题有助于使学生更好的掌握分析函数图象的一般方法．　8．（5分）（2011•双流县三模）已知函数f（x）

12、=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x﹣y+2=0平行，若数列的前n项和为Sn，则S2011的值为（　　）　A．B．C．D．考点：数列与函数的