河南省周口市项城二中2013届高三数学第四次月考试题 理（含解析）新人教A版.doc

《河南省周口市项城二中2013届高三数学第四次月考试题 理（含解析）新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河南省周口市项城二中2013届高三第四次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.）1．（5分）已知集合M={y

2、y=2x，x＞0}，N={y

3、y=lgx，x∈M}，则M∩N为（　　）　A．（1，+∞）B．（1，2）C．[2，+∞）D．[1，+∞）考点：对数函数的定义域；交集及其运算．专题：计算题．分析：利用指数函数的性质，求出集合M，对数函数的值域求出集合N，然后求解交集即可．解答：解：集合M={y

4、y=2x，x＞0}={y

5、＞1}，N={y

6、y=lgx，x∈M}={y

7、y＞0}，所以M∩N={y

8、

9、y＞1}．故选A．点评：本题考查集合的交集的求法，求出函数的值域是解题的关键．　2．（5分）复数的共轭复数为（　　）　A．B．C．D．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则化简复数为﹣+i，由此求得它的共轭复数．解答：解：复数==﹣+i，故它的共轭复数为﹣﹣i，故选C．点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．　3．（5分）各项均为正数的等比数列{an}中，a2=1﹣a1，a4=9﹣a3，则a4+a5等于（　　）　A．16B．27C．36D．﹣27考点

10、：等比数列的通项公式专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：由a2=1﹣a1，a4=9﹣a3，得a1+a2=1，a3+a4=9，由等比数列的性质可得，a1+a2，a2+a3，a3+a4，a4+a5依次构成等比数列，由此能求出a4+a5．解答：解：由a2=1﹣a1，a4=9﹣a3，得a1+a2=1，a3+a4=9，由等比数列的性质，得a1+a2，a2+a3，a3+a4，a4+a5依次构成等比数列，16又等比数列{an}中各项均为正数，所以a2+a3===3，∴a4+a5=27．故选B．点评：本题考查等比数列的通项公式和前n项和公式的应用，是基础题．解题

11、时要认真审题，仔细解答．　4．（5分）若，，则sinθ（　　）　A．{bn}B．SnC．D．考点：二倍角的正弦．专题：三角函数的求值．分析：根据同角三角函数的基本关系以及角的范围求得，再利用二倍角公式求得sinθ的值．解答：解：∵因为，所以，所以cos2θ＜0，所以，．又，所以．再由，得sinθ＞0，所以．故选D．点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于中档题．　5．（5分）已知三角形△ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（　　）　A．18B．21C．24D．15考点：数列与三角函数的综

12、合．专题：综合题．分析：设三角形的三边分别为a、b、c，且a＞b＞c＞0，设公差为d=2，三个角分别为、A、B、C，则a﹣b=b﹣c=2，a=c+4，b=c+2，因为sinA=，所以A=60°或120°．若A=60°，因为三条边不相等，则必有角大于A，矛盾，故A=120°．由余弦定理能求出三边长，从而得到这个三角形的周长．解答：解：不妨设三角形的三边分别为a、b、c，且a＞b＞c＞0，设公差为d=2，三个角分别为、A、B、C，则a﹣b=b﹣c=2，16a=c+4，b=c+2，∵sinA=，∴A=60°或120°．若A=60°，因为三条边不相等，则必有

13、角大于A，矛盾，故A=120°．cosA====﹣．∴c=3，∴b=c+2=5，a=c+4=7．∴这个三角形的周长=3+5+7=15．故选D．点评：本题考查三角形的周长的求法，考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．解题是要认真审题，注意余弦定理的合理运用．　6．（5分）（2012•山东）函数的最大值与最小值之和为（　　）　A．B．0C．﹣1D．考点：三角函数的最值；复合三角函数的单调性．专题：计算题．分析：通过x的范围，求出的范围，然后求出函数的最值．解答：解：因为函数，所以∈，所以，所以函数的最大值与最小值之和为．故选

14、A．点评：本题考查三角函数的最值，复合三角函数的单调性，考查计算能力．　167．（5分）已知命题P：函数f（x）=

15、sin2x

16、的最小正周期为π；命题q：若函数f（x+1）为偶函数，则f（x）关于x=1对称．则下列命题是真命题的是（　　）　A．p∧qB．pV（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．pVq考点：复合命题的真假．专题：综合题．分析：根据正弦函数的性质及图形的变换可知p为假命题，￢p为真命题；由偶函数图象关于x=0对称，及函数图象的平移可判断q为真，￢q为假，结合复合命题的真假关系可判断解答：解：根据正弦函数的性质及图形的变换可知，函数f（x）=

17、

18、sin2x

19、的最小正周期为π；故p为假命题，￢p为真命题若函数f（x+1）为偶函数，则函数f（x+1）的图