(浙江专版)2014届高考数学一轮复习 2.1 函数及其表示限时集训 理.doc

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1、限时集训(三)　函数及其表示(限时：50分钟　满分：106分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)1．(2013·南昌模拟)函数y＝－lg的定义域为(　　)A．{x

2、x>0}　　　　　　　　B．{x

3、x≥1}C．{x

4、x≥1，或x<0}D．{x

5、0

6、－2≤x≤2}，N＝{y

7、0≤y≤2}，函数f(x)的定义域为M，值域为N，则f(x)的

8、图象可以是(　　)4．(2013·温州模拟)已知函数f(x)＝则f(f(－10))＝(　　)A.B.C．1D．－5．(2013·武汉模拟)设函数f(x)＝若f(a)＝a，则实数a的值为(　　)A．±1B．－1C．－2或－1D．±1或－26．已知函数f(x)满足f(x)＋2f(3－x)＝x2，则f(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝x2－12x＋18B．f(x)＝x2－4x＋6C．f(x)＝6x＋9D．f(x)＝2x＋37．函数y＝2－的值域是(　　)A．[－2,2]B．[1,2]C．[0,2]D．[－，]8．(2013·余姚模拟)具有性质：f

9、＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：①f(x)＝x－；②f(x)＝x＋；③f(x)＝满足“倒负”变换的函数是(　　)A．①②B．①③C．②③D．只有①二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)9．(2013·福州模拟)函数f(x)＝－的定义域为________________．10．若有意义，则函数y＝x2－6x＋7的值域是________．11．已知f＝x2＋，则函数f(3)＝________.12．若f(a＋b)＝f(a)·f(b)且f(1)＝1，则＋＋…＋＝________.13．已知函数f(x)＝则满

10、足不等式f(1－x2)>f(2x)的x的取值范围是________．14．(2013·厦门模拟)定义新运算“⊕”：当a≥b时，a⊕b＝a；当a

11、)若f1(x)＝1，f2(x)＝3同时满足，求x的取值范围．16．函数f(x)对一切实数x，y均有f(x＋y)－f(y)＝x(x＋2y＋1)成立，且f(1)＝0，(1)求f(0)的值；(2)试确定函数f(x)的解析式．17．已知函数f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6.(1)若函数f(x)的值域为[0，＋∞)，求a的值；(2)若函数f(x)的函数值均为非负数，求g(a)＝2－a

12、a＋3

13、的值域．答案[限时集训(三)]1．B　2.C　3.A　4.A　5.B　6.B　7.C　8.B9．解析：要使函数f(x)＝－有意义，则∴∴函数f(x)的定义域为{x

14、

15、x≤1，且x≠－1}．答案：(－∞，－1)∪(－1,1]10．解析：∵有意义，∴x－4≥0，即x≥4.又∵y＝x2－6x＋7＝(x－3)2－2，∴ymin＝(4－3)2－2＝1－2＝－1.∴其值域为[－1，＋∞)．答案：[－1，＋∞)11．解析：∵f＝x2＋＝2＋2，∴f(x)＝x2＋2.∴f(3)＝32＋2＝11.答案：1112．解析：令b＝1，∵＝f(1)＝1，∴＋＋…＋＝2012.答案：201213．解析：画出f(x)＝的图象，如图．由图象可知，若f(1－x2)>f(2x)，则即得x∈(－1，－1)．答案：(－1，－1)14．解析：由题意

16、知，f(x)＝当x∈[－2,1]时，f(x)∈[－4，－1]；当x∈(1,2]时，f(x)∈(－1,6]，故当x∈[－2,2]时，f(x)∈[－4,6]．答案：[－4,6]15．解：(1)∵x＝时，4x＝，∴f1(x)＝＝1.∵g(x)＝－＝.∴f2(x)＝f1[g(x)]＝f1＝[3]＝3.(2)∵f1(x)＝[4x]＝1，g(x)＝4x－1，∴f2(x)＝f1(4x－1)＝[16x－4]＝3.∴∴≤x<.16．解：(1)令x＝1，y＝0，得f(1)－f(0)＝2.又因为f(1)＝0，故f(0)＝－2.(2)令y＝0，则f(x)－f(0)＝x

17、(x＋1)，由(1)知，f(x)＝x(x＋1)＋f(0)＝x(x＋1)－2＝x2＋x－2.17．解：(1)∵函数的值域为[0，＋∞)，∴Δ＝16a2－