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时间:2018-12-22
《2014高考数学一轮复习 限时集训(四)函数及其表示 理 新人教a版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、限时集训(四) 函数及其表示(限时:45分钟 满分:81分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.下列各组函数中,表示相等函数的是( )A.y=与y=B.y=lnex与y=elnxC.y=与y=x+3D.y=x0与y=2.设A={0,1,2,4},B=,则下列对应关系能构成A到B的映射的是( )A.f:x→x3-1 B.f:x→(x-1)2C.f:x→2x-1D.f:x→2x3.已知函数f(x)=则f(f(-10))=( )A.B.C.1D.-4.(2013·杭州模拟)设函数f(x)=若f(a)+f(-1)=2,则a=(
2、 )A.-3B.±3C.-1D.±15.已知函数f(x)满足f(x)+2f(3-x)=x2,则f(x)的解析式为( )A.f(x)=x2-12x+18B.f(x)=x2-4x+6C.f(x)=6x+9D.f(x)=2x+36.(2013·泰安模拟)具有性质:f=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”交换的函数,下列函数:①f(x)=x-;②f(x)=x+;③f(x)=满足“倒负”变换的函数是( )A.①② B.①③ C.②③ D.只有①二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)7.已知f=x2+,则函数f(3)=________.
3、8.若f(a+b)=f(a)·f(b)且f(1)=1,则++…+=________.9.已知函数f(x)=则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的取值范围是________.三、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)10.已知f(x)=x2-1,g(x)=(1)求f(g(2))和g(f(2))的值;(2)求f(g(x))和g(f(x))的解析式.11.二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)解不等式f(x)>2x+5.12.规定[t]为不超过t的最大整数,例如[12.6]=12,[
4、-3.5]=-4,对任意实数x,令f1(x)=[4x],g(x)=4x-[4x],进一步令f2(x)=f1[g(x)].(1)若x=,分别求f1(x)和f2(x);(2)若f1(x)=1,f2(x)=3同时满足,求x的取值范围.答案限时集训(四) 函数及其表示1.D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.B7.11 8.2011 9.(-1,-1)10.解:(1)由已知,g(2)=1,f(2)=3,因此f(g(2))=f(1)=0,g(f(2))=g(3)=2.(2)当x>0时,g(x)=x-1,故f(g(x))=(x-1)2-1=x2-2x;当x<0时
5、,g(x)=2-x,故f(g(x))=(2-x)2-1=x2-4x+3.所以f(g(x))=当x>1或x<-1时,f(x)>0,故g(f(x))=f(x)-1=x2-2;当-16、1>2x+5,即x2-3x-4>0,解得x>4或x<-1.故原不等式解集为{x7、x>4或x<-1}.12.解:(1)∵x=时,4x=,∴f1(x)==1.∵g(x)=-=.∴f2(x)=f1[g(x)]=f1=[3]=3.(2)∵f1(x)=[4x]=1,g(x)=4x-1,∴f2(x)=f1(4x-1)=[16x-4]=3.∴∴≤x<.
6、1>2x+5,即x2-3x-4>0,解得x>4或x<-1.故原不等式解集为{x
7、x>4或x<-1}.12.解:(1)∵x=时,4x=,∴f1(x)==1.∵g(x)=-=.∴f2(x)=f1[g(x)]=f1=[3]=3.(2)∵f1(x)=[4x]=1,g(x)=4x-1,∴f2(x)=f1(4x-1)=[16x-4]=3.∴∴≤x<.
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