[1] 第3章 正弦交流电路的向量分析法.ppt

《[1] 第3章 正弦交流电路的向量分析法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、上篇电工技术第一章电路分析的基本定律第二章直流电路分析的基本方法第三章正弦交流电路的相量分析法第四章三相交流电路第五章一阶电路的暂态过程分析第六章变压器、电动机和安全用电第三章正弦交流电路的向量分析法正弦交流电压电流的相量3.1电路基本定律的相量形式3.2RLC串并联交流电路的分析3.3正弦交流电路的功率和功率因数3.4电路的谐振3.53.1正弦交流电压电流的相量3.1.1正弦交流电的基本概念产生、输送和使用，经济意义，损耗小在必须直流的场合，可将交流电利用整流设备装换成直流电种类：正弦、方波、锯齿波等正弦交流电的

2、优点：生产输送应用变化平滑。不易产生高次谐波，有利于保护绝缘性和减少设备运行中的能量损耗各种非正弦周期交流电都可使用不同频率的交流电叠加而成3.1.2正弦交流电的三要素最大值角频率或频率相位或初相反映正弦量随时间变化的角度，称为相位角，简称相位。是t=0时的相位，称为正弦量的初相。在主值范围内取值3.1.3正弦量的相位差3.1.4正弦量的有效值问题1：周期电压和电流的瞬时值是随时间而变化的，如何选取一个表征大小的特定值？平均值？tuabTO不合适最大值？只能表征某一瞬间的大小不合适正弦波在一个周期内的平均值为零直流

3、电流I流过电阻时，在相同时间消耗的能量周期电流i流过电阻时，在相同时间消耗的能量。有效值的定义式：将i=Imcos(t+i)代入，则有同理可得21Um=0.707UmU=T1I=I2mcos2(t+i)dtT02=1Im=0.707ImT1[cos(2t+2i)+1]dtT0=I2m2由此可见：正弦波的有效值为其振幅的12。有效值可以替代振幅，作为正弦量的一个要素。问题2：正弦信号的有效值是多少？注意：工业上所说的电压和电流的值一般是指有效值，如电工设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压

4、值指的是最大值在电工测量中，交流测量仪表指示的电压和电流读数一般为有效值。任意一个复数A可表示为O相量图xjyaAa1a2=aa1=Re(A)=acosA=a1+ja2=Re(A)+jIm(A)=acos+jasin=a(cos+jsin)=aeja2=Im(A)=asina=a12+a223.1.5复数a1>0，a2>0，0º<<90º，第一象限；a1>0，a2<0，270º<<360º，第四象限。a1<0，a2<0，180º<<270º，第三象限；a1<0，a2>0，90º<<180º

5、，第二象限；ja2a1Oaaaa复数四则运算回顾（1）相等。任意一个复数A和B相等，则A=B，a1+ja2=b1+jb2,a1=b1,a2=b2,（2）加减。任意一个复数A和B加减，则可表示为A±B=(a1+ja2)±(b1+jb2)OxjyAa1a2BCa1+b1b1a2+b2b2aej=bej,a=b,=,A±B=(a1±b1)+j(a2±b2)（3）乘法。任意一个复数A和B相乘可表示为=aej×bej=abej(+)=ab+OxjyABCab+aba1b1–a2b2a2b1+a1b

6、2（4）除法。任意一个复数A除以B可表示为A÷B=(a1+ja2)÷(b1+jb2)=aej÷bej=abej(–)=–A×B=(a1+ja2)×(b1+jb2)=(a1b1–a2b2)+j(a2b1+a1b2)=(a1b1+a2b2)+j(a2b1–a1b2)b12+b22ab3.1.6正弦交流电压电流的相量表示3.2电路基本定律的向量形式3.2.1基尔霍夫定律的向量形式KCLKVL三种元件的伏安关系：电阻：u=Ri电容：i=Cdudt电感：u=Ldidt在正弦稳态电路中，这三种元件伏安关系的相量形式

7、应该是怎样的？3.2.2RLC元件伏安关系的向量形式设元件两端的电压和流过的电流可表示为：u=Ri电压和电流同相一电阻元件VAR的相量表示：故得二电容元件VAR的相量表示：ui90xjyI=CUU电容：i=Cdudt1电容电压电流的模与角频率有关2电流相位超前电压相位90超前故得3三电感元件VAR的相量表示：iu90xjyU=LIIu=i+90电感u=Ldidt1电感电压电流的有效值与角频率有关2电流相位滞后电压相位90滞后33.3RLC串并联交流电路的分析3.3.1RLC串联的交流电路[

8、P53图3.24]等效阻抗分压公式3.3.2RLC并联的交流电路[P55图3.32]等效阻抗分流公式3.4正弦交流电路的功率和功率因数1.瞬时功率2.平均功率也称有功功率，是瞬时功率在一个周期内的有效值功率因数，功率因数角3.无功功率无功功率的单位为乏(Var)电感电容4.视在功率S=UI小结平均功率（有功功率）（w）PR=IUPL=0PC=0无功功率：（v