山东省烟台市2013届高三数学上学期期中考试 文 新人教A版.doc

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1、烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测高三数学（文科）注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．2．使用答题纸时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔．要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效．3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．1.设集合A=，则A.B.C.D.【答案】A【解析】，故选A.2

2、．下列四个图像中，是函数图像的是【答案】B【解析】由函数定义知（2）不符合，故选B.3．若非空集合，且若，则必有则所有满足上述条件的集合S共有A.6个B.7个C.8个D.9个【答案】B【解析】由题意知，集合S中包含的元素可以是3，1和5，2和4中的一组、两组、三组即S={3},{1,5},{2,4},{3,1,5},{3,2,4},{1,5,2,4},{3,1,5,2,4},故选B.4.某公司在甲乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为和-10-，其中为销售量（单位：辆）。若该公司在这两地共销售

3、15辆车，则能获得的最大利润为A.45.606B.45.6C.45.56D.45.51【答案】B【解析】设在甲地销售辆车，则在乙地销售15-辆车.获得的利润为当时，最大，但，所以当时，故选B.5．若向量,则下列结论中错误的是A．B．C．D．对任一向量，存在实数，使【答案】C【解析】因为，所以；又因，所以；与为不共线向量，所以对任一向量，存在实数，使.故选C.6．下列命题中，正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】C【解析】由不等式的性质知C正确.故选C.7.已知向量向量则的最大值、最小

4、值分别是A．，0B．4，C．16，0D．4，0【答案】D【解析】，故的最大值为4，最小值为0.故选D.8．已知函数的图象经过点（-1，3）和（1，1）两点，若0

5、MN

6、的最小值为A．　　B．　C．　　　　D．【答案】A【解析】，令，当时，；当时，；当时，有极小值也有极大值，即故选A10．已知，若，则y=，y=在同一坐标系内的大致图象是【答案】B【

7、解析】由知，，，为减函数，因此可排除A、C，而在时也为减函数，故选B11.某厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第小时,原油温度（单位：℃）为，那么原油温度的瞬时变化率的最小值为A．8B．C．-1D．-8-10-【答案】C【解析】原油温度的瞬时变化率为故最小值为-1.因此选C.12．函数的定义域为，值域为，则的最大值与最小值之差等于A.B.C.D.【答案】C【解析】由正弦函数的图象知，所以和为.故选C.二、填空题.本大题共有4个小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.1

8、3.在中，若，则【答案】【解析】由余弦定理知，所以14．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值是__.【答案】【解析】可行域如图，显然当直线过M(-2,1)时，.15．已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数-10-的取值范围是______________.【答案】【解析】函数，作出函数图象，直线过定点A（0,2），其中,，根据图象可知要使两个函数的交点个数有两个，则直线斜率满足。16.下列命题：①若函数为奇函数，则=1;②函数的周期③方程有且只有三个实数根；④对于函数，若，则.以上命题为真命题

9、的是．（写出所有真命题的序号）【答案】①②③【解析】由函数为奇函数知即.故①正确，易知②也正确，由图象可知③正确，④错误.三、解答题.本大题共6个小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.17．（本小题满分12分）已知向量，，(1)若,求的值；(2)若，,求的值.18．（本小题满分12分）已知是实数，试解关于的不等式：19．（本小题满分12分）已知函数是常数）.-10-（1）求的值;(2)若函数在上的最大值与最小值之和为,求实数的值.20.（本小题满分12分）已知函数（为自然对

10、数的底数）（1）求的最小值;(2)设不等式的解集为P，且,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)为方便游客出行，某旅游点有50辆自行车供租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆.为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日出租自行车的