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《山东省烟台市2013届高三数学上学期期中试题 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测高三数学试题（理科）注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．2．使用答题纸时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔．要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效．3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．1.已知函数的定义域为，函数的定义域为，则A.B.C.D.
2、【答案】A【解析】，故选A.2．设，则的大小关系是A.B.C.D.【答案】D【解析】所以.故选D.3．曲线在点处的切线方程是A．B.C.D.【答案】B【解析】即切线的斜率为-ln2.切点为，所以②③④切线方程为，即，选B.4．已知向量，其中，，且，则向量和的夹角是A．B．C．D．-11-【答案】A【解析】由题意知设与的夹角为，则故选A，.5．函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为A．B.C.D.【答案】D【解析】由图象知A=1,T=将的图象平移个单位后的解析式为故选D.
3、6．已知向量==,若，则的最小值为A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意知.故选C.7．已知，，则等于A．B．C．D．【答案】B-11-【解析】由知故选B.8．如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为A.B.C.D.【答案】D【解析】故选D.9．已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为A． B． C．1 D．2【答案】C【解析】由函数是上的偶函数及时得故选C.10．在中，是边中点，角，，的对边分别是，，，若
4、，则的形状为A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形但不是等边三角形.【答案】A-11-【解析】如图，由知，而与为不共线向量，，故选A.11.已知函数的定义域为实数集,满足(是的非空真子集),在上有两个非空真子集,且,则的值域为A．B．C．D．【答案】B【解析】若，则，；若，则；若，则，，故选B.12．已知，若，则y=，y=在同一坐标系内的大致图象是【答案】B【解析】由知为减函数，因此可排除A、C，而在时也为减函数，故选B.二、填空题.本大题共有4个小题，每小题4分，共16分.把正确
5、答案填在答题卡的相应位置.13.在中，若,则__________.-11-【答案】2【解析】在中，两边同除以得.14．函数的图象和函数的图象的交点个数是____________.【答案】2【解析】画出图象知交点个数为2.15．函数的单调递增区间为【答案】【解析】由知当即时，为增函数.,∴函数的增区间为.16.函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如：函数是单函数．给出下列命题：①函数是单函数；②指数函数是单函数；③若为单函数，且，则；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数,其中的真命题是．
6、（写出所有真命题的序号）【答案】②③④【解析】当时，故①错；为单调增函数，故②正确；而③④显然正确.三、解答题.本大题共6个小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.17．（本小题满分12分）已知.-11-（1）求函数的最小正周期;(2)当,求函数的零点.18.（本小题满分12分）已知是三次函数的两个极值点，且,,求动点所在的区域面积.19．（本小题满分12分）已知向量m=，n=，函数=mn.（1）求函数的对称中心；（2）在中，分别是角A,B,C的对边，且，，且，求的值．20
7、.（本小题满分12分）一铁棒欲水平通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题：（1）用表示铁棒的长度；（2）若铁棒能通过该直角走廊，求铁棒长度的最大值.21.(本小题满分13分)已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记.(1)求实数的值；(2)若不等式成立，求实数的取值范围；(3)定义在上的一个函数，用分法:将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在-11-上的有界变差函数.试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由.(参考公式:)22．（本小
8、题满分13分）已知函数.（1）求的极值；（2）若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点，求实数a的取值范围.高三数学试题（理科）答案一、选择题：1.A2.D3.B4.A5.D6.C7.B8.D9.C10.A11.B12.B二、填空题:13.214.215.16.②③④三、解答题17．解：（1）=,………4分故………5分（2）令，=0，又，………8分，………9分故，函数的零点是.………12分18.解：由函数可得，,………………2分由题意知，是方程的两个根，……5分-11
