山东省海阳一中2013届高三数学上学期期中模拟试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、海阳一中2012-2013学年期中模拟试题高三数学（理科）试卷第I卷（选择题，共60分）一．选择题：1．设集合则（）A．B．C．D．2．若且，则下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．3．已知向量，且则等于（）A．3B．－3C．D．4.如图，向量等于（）A．B.C.D.5.在R上是奇函数，且.当时，()A.-2B.2C.-98D.986．已知O是坐标原点，点A（1，2），若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的最大值是（）A．-1B．C．0D．17．已知函数（，且）的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小

2、值为（）A．1B．C．2D．48．已知，则的值是（）8用心爱心专心A．B．C．D．9．已知函数，则不等式的解集为（）A.BC.D.10．等边△ABC的边长为2，平面内一点满足=（）A．B．—C．D．—11．若函数在上既是奇函数又是增函数，则的图象是（）12.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时不等式成立，若，，则的大小关系是（）(A)(B)(C)(D)第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.向量与满足，且，则与的夹角为；14．函数在处有极值10，则=；15．角的顶点与原点重合

3、，始边与轴的正半轴重合，终边在上，则=；16．已知，若，则。三：解答题8用心爱心专心17．（本小题满分12分）记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（1）求；（2）若，且，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（1）求的值；（2）将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.19.（本小题满分12分）已知定义在实数集上的奇函数有最小正周期2，且

4、当时，w（Ⅰ）求函数在上的解析式；（Ⅱ）判断在上的单调性；（Ⅲ）当取何值时，方程在上有实数解？20．（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的最小值和最大值；（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值．21.某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2012年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足：3-x与t+1成反比例。如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件。已知2012年生产化妆品的固定投资8用心爱心专心为3万元，每生产1万件化妆品需要再投入

5、32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：“生产成本的150%”与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完．（1）将2010年利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；（2）该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）22.（本小题满分14分）已知R，函数.（R，e为自然对数的底数）（Ⅰ）当时，求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若函数内单调递减，求a的取值范围；（Ⅲ）函数是否为R上的单调函数，若是，求出a的取值范围；若不是

6、，请说明理由.海阳一中2012-2013学年期中模拟试题高三数学（理科）试卷答案及评分标准一．选择题：BDBDADDDCDCC二．填空题：1314-71516417．解：（1）依题意，得………2分……………………………………4分…………………………………………6分（2）………………………………8分又…………………………………10分解得………………………………………………………………12分8用心爱心专心18.解：（Ⅰ）．因为为偶函数，所以对，恒成立，因此．即，整理得．因为，且，所以．又因为，故．所以．由题意得，所以．故．因此

7、．（Ⅱ）将的图象向右平移个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象．．当（），即（）时，单调递减，因此的单调递减区间为（）．19．（本题满分12分）解：（Ⅰ）∵f(x)是x∈R上的奇函数，∴f(0)=0.---------1分设x∈(－1,0),则－x∈(0,1)，---------2分8用心爱心专心---------3分（Ⅱ）设,------4分∵，∴，---------5分∴∴f(x)在（0，1）上为减函数.-----6分（Ⅲ）f(x)在（0，1）上为减，--7分---------

8、8分上有实数解.--10分20．（本小题满分12分）解:（I）…………3分则的最小值是,最大值是．……………………6分（II）,则,,,,,…8分向量与向量共线由正弦定理得，　　①………10分8用心爱心专心由余弦定理得，，即　　②由①②解得．………………………………12分21.解：(Ⅰ)由题意：将当年生