山东省莘县一中2011届高三数学上学期期中考试 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、莘县一中2010—2011学年上学期期中质量检测高三数学(理科)一、选择题:1.下列命题中的假命题是()A.,   B.,C.,D.,2.设全集,集合,,则()A.B.C.D.3.设()(A)a

2、横坐标为1的点的切线方程为()A.B.C.D.8.给出下列两个命题:-8-用心爱心专心①对任意的,函数满足,则函数的图像关于直线对称;②若奇函数对定义域内任意x都有,则为周期函数。其中真命题是()A.①B.②C.①②D.以上都错9.若曲线在点处的切线方程是,则()(A)(B)(C)(D)10.若方程在内有解,则的图象是()11.已知,且是第四象限角,则()A、B、C、D、12.已知函数若互不相等,且,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)二、填空题:13.如果等差数列中,,那么.14.函数的定义域为.15.设变量满足约束条件则目标函数的最大值为.16.命题“存在,使得”的否定是

3、-8-用心爱心专心三、解答题:17.已知,求下列各式的值:(1);(2).18.用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别是,的矩形,上部是等腰直角三角形,要求框架围成的总面积为。(1)把表示成的函数,并写出其定义域;(2)当为何值时,此框架所用木料最省?19.已知等差数列的前9项和为153.(1)求;(2)若,从数列中,依次取出第二项、第四项、第八项,……,第项,按原来的顺序组成一个新的数列,求数列的前n项和.20.已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求,的值;(2)若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围.21.已知数列的前项和,数列满足.(1)求数列的通项;(2)求数列的

4、通项;-8-用心爱心专心(3)若,求数列的前项和.22.已知函数,(1)判断函数的奇偶性;(2)求函数的单调区间;(3)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围.数学试题(理科)参考答案一、选择题:1.B2.C.3.D,4.B。5.6.A7.【解析】选B,把向左平移个单位得,又该函数图像与原函数图像重合,所以恒成立,,,所以k不可能为6。8.A,9.D10.【解析】选A.由,是第三象限的角,可得,,故选A.11.【解析】选D,设等比数列的公比为,由题意,-8-用心爱心专心,,所以,故D正确。12.【解析】选C.设,因为互不相等,且由函数的图像可知,且,因为,所以,可得,所以,故选C.

5、二、填空题:13.【答案】14.答案15.【答案】10.16.【答案】三、解答题:17.【解析】(1)………(4分)∴函数的最小正周期为………(6分)(2)由(1)知,当,即,取得最大值。………(10分)因此函数取最大值时的集合为.………(12分)18.【解析】:(1)根据已知条件得:,即,………(4分)(2)框架用料的长度为,………(10分)当且仅当,即时,等号成立。故当时,此框架所用木料最省。………(12分)19.【解析】:(Ⅰ)因为-8-用心爱心专心所以,.………………(2分)因为,所以.………(6分)(Ⅱ)因为,所以又,得.…………………………(8分).…………………(12

6、分)20.【解析】:(1)因为是R上的奇函数,所以从而有又由,解得…(4分)(2)由(1)知可知在R上为减函数,…(6分)又因是奇函数,从而不等式等价于……(8分)因是R上的减函数,由上式推得………(10分)即对一切从而………(12分)21.【解析】:(Ⅰ)∵,∴.∴.--------------3分当时,,∴-8-用心爱心专心---------------4分(Ⅱ)∵,∴,,,………,以上各式相加得.∵,∴.----------------8分(Ⅲ)由题意得∴,∴,∴=,∴.----------------------------------12分22.【解析】:(Ⅰ)设(其中)

7、,则,………2分.由已知,得,∴,解之,得,,,∴.………………5分(2)由(1)得,,切线的斜率,∴切线的方程为.……………7分从而与轴的交点为,与轴的交点为,∴(其中).………9分-8-用心爱心专心∴.……………11分当时,,是减函数;当时,,是增函数.……13分∴.…………14分-8-用心爱心专心

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