山东省莘县一中2011届高三数学上学期期中考试 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、莘县一中2010—2011学年上学期期中质量检测高三数学（理科）一、选择题：1.下列命题中的假命题是（）A．,　　　B.,C．,D.,2.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.3.设（）(A)a

2、横坐标为1的点的切线方程为（）A.B.C.D.8.给出下列两个命题：-8-用心爱心专心①对任意的，函数满足，则函数的图像关于直线对称；②若奇函数对定义域内任意x都有，则为周期函数。其中真命题是（）A.①B.②C.①②D.以上都错9.若曲线在点处的切线方程是，则（）（A）(B)(C)(D)10.若方程在内有解，则的图象是（）11.已知，且是第四象限角，则()A、B、C、D、12.已知函数若互不相等，且，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：13.如果等差数列中，，那么.14.函数的定义域为．15.设变量满足约束条件则目标函数的最大值为.16.命题“存在，使得”的否定是

3、-8-用心爱心专心三、解答题：17.已知，求下列各式的值：（1）;（2）.18.用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别是,的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为。（1）把表示成的函数，并写出其定义域；（2）当为何值时，此框架所用木料最省？19.已知等差数列的前9项和为153．（1）求；（2）若，从数列中，依次取出第二项、第四项、第八项，……，第项，按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前n项和.20.已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求,的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.21.已知数列的前项和，数列满足．（1）求数列的通项；（2）求数列的

4、通项；-8-用心爱心专心（3）若，求数列的前项和．22.已知函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的单调区间；（3）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．数学试题（理科）参考答案一、选择题：1.B2.C.3.D，4.B。5.6.A7.【解析】选B，把向左平移个单位得，又该函数图像与原函数图像重合，所以恒成立，，，所以k不可能为6。8.A，9.D10.【解析】选Ａ.由，是第三象限的角，可得，，故选Ａ.11.【解析】选D，设等比数列的公比为，由题意，-8-用心爱心专心，，所以，故D正确。12.【解析】选C.设，因为互不相等，且由函数的图像可知，且，因为，所以，可得，所以，故选C.

5、二、填空题：13.【答案】14.答案15.【答案】10.16.【答案】三、解答题：17.【解析】(1)………（4分）∴函数的最小正周期为………（6分）(2)由(1)知，当，即，取得最大值。………（10分）因此函数取最大值时的集合为.………（12分）18.【解析】：(1)根据已知条件得：,即,………（4分）(2)框架用料的长度为,………（10分）当且仅当，即时，等号成立。故当时，此框架所用木料最省。………（12分）19.【解析】：（Ⅰ）因为-8-用心爱心专心所以，.………………（2分）因为，所以.………（6分）（Ⅱ）因为，所以又，得.…………………………（8分）.…………………（12

6、分）20.【解析】：（1）因为是R上的奇函数，所以从而有又由，解得…（4分）（2）由（1）知可知在R上为减函数，…（6分）又因是奇函数，从而不等式等价于……（8分）因是R上的减函数，由上式推得………（10分）即对一切从而………（12分）21.【解析】：（Ⅰ）∵,∴．∴．--------------3分当时，，∴-8-用心爱心专心---------------4分（Ⅱ）∵，∴，，，………，以上各式相加得．∵，∴．----------------8分（Ⅲ）由题意得∴，∴，∴=，∴．----------------------------------12分22.【解析】：（Ⅰ）设（其中）

7、，则，………2分．由已知，得，∴，解之，得，，，∴．………………5分（2）由（1）得，，切线的斜率，∴切线的方程为．……………7分从而与轴的交点为，与轴的交点为，∴（其中）．………9分-8-用心爱心专心∴．……………11分当时，，是减函数；当时，，是增函数．……13分∴．…………14分-8-用心爱心专心