山东省莱芜一中2011届高三数学二轮复习模拟考试 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、莱芜一中高三二轮复习模拟考试数学试题（理科）本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.2.非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.（）A.B.{

2、0}C.{2}D.{x

3、2≤x≤7}2.若i为虚数单位，图中复平面内点Z则表示复数的点是（）A.EB.FC.GD.H3.某空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（）A.3B.2C.D.14.（）A.B.C.D.5.在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积之和的，且样本容量为240，则中间一组的频数是（）A.32B.30C.40D.606.（）A.12B.6C.4D.1-11-用心爱心专心7.一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R的函数：f1（x）=x3,f2（x）=

4、x

5、,f3（x）=

6、sinx,f4（x）=cosx现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得函数为奇函数的概率是（）A.B.C.D.8.已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面琢，茁，有下列命题①若l∥琢，m∥茁，且琢∥茁，则l∥m②若l⊥琢，m⊥茁，且l∥m，则琢∥茁③若m奂琢，n奂琢，m∥茁，n∥茁，则琢∥茁④若琢⊥茁，琢∩茁=m，n奂茁，n⊥m，则n⊥琢其中真命题的个数是（）A.4B.3C.2D.19.已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式中，正确的是（）A.B.C.D.10.设函数f（x）=，若f（m）＜f（-m），则实数m的取值范围是（）A

7、.（-1，0）∪（1，0）B.（-∞，-1）∪（1，+∞）C.（-1，0）∪（1，+∞）D.（-∞，-1）∪（0，1）11.M、N分别是两圆：（x+4）2+y2=1和（x-4）2+y2=1上的点，则

8、PM

9、+

10、PN

11、的最小值、最大值分别为（）A.9，12B.8，11C.8，12D.10，1212.设函数f（x）在R上满足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），且在闭区间[0,7]上，只有f（1）=f（3）=0，则方程f（x）=0在闭区间[-2011，2011]上的根的个数为A.802B.803C.804D.805第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、

12、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在答题纸给定的横线上。13．双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率是。-11-用心爱心专心14．某算法的程序框图如右图所示，若输出结果为，则输入的实数x的值是。15.若不等式组表示的平面区域M，x2+y2≤1所表示的平面的区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为。16.给出以下四个命题，所有真命题的序号为。①从总体中抽取的样本则回归直线y=bx+a必过点（）②将函数y=cos2x的图象向右平移个单位，得到函数的图象；③已知数列{an}，那么“对任意的n∈N*,点Pn（n，an）都

13、在直线y=2x+1上”是{an}为等差数列的“充分不必要条件”④命题“若

14、x

15、＞2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若

16、x

17、≥2，则-2＜x＜2”三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=(2b-c)sinB+(2c-b)sinC.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若sinB+sinC=,试判断△ABC的形状。18.（本小题满分12分）已知{an}是各项均为正数的等比数列，且（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Tn.1

18、9.（本小题满分12分）如图，在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，侧面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A=D1D=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。（Ⅰ）求证：A1O∥平面AB1C；（Ⅱ）求锐二面角A—C1D1—C的余弦值.-11-用心爱心专心20.（本小题满分12分）投掷四枚不同的金属硬币A、B、C、D，假定A、B两枚正面向上的概率均为，另两枚C、D为非均匀硬币，正面向上的概率均为a（0＜a＜1），把这四枚硬币各投掷一次，设孜表示正面向上的枚数.（1）若A、B出现一正一反与C、D出现两正的概率相等

19、，求a的值；（2）求孜的分布列及数学期