山东省莱芜一中2011届高三数学复习诊断性测试（二）（期末） 文）【会员独享】.doc

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1、山东省莱芜一中2011届高三（期末）复习诊断性测试（二）数学（文史类）本试卷共4页，分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)注意事项：1.答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．参考公式：正棱锥、圆锥的侧面积公式S锥侧=cl，其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长球的体积公式V球=πR3，其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5

2、分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A.B．C．D．2.已知是实数,则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.若函数的定义域和值域都是[0，1]，则a=（）A．2B．C．D．4.函数f(x)=lnx-x2+2x+5的零点的个数是（）A．0B．1C.2D．35.已知为等比数列，，，则（）A．　　　B．　　　C．　　　　D．168用心爱心专心6.将函数y=的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式（）A.y=B.y=C.y

3、=1+D.y=7.对于直线和平面，下列命题中，真命题是A．若，则B．若则C．若，则D．若，则8.在中,若，，，则为．（）A．1B．2C．D．9.如下图，已知记则当A...yoxD.yoxyoxC.yoxB.的大致图像为（）10.设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为（）（A）6（B）7（C）8（D）2311．直线相切于点（2，3），则b的值为（）A．—3B．9C．—15D．—712.已知圆的方程为设该圆中过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是（）A．B．C．D．8用心爱心专心第Ⅱ卷(非选择

4、题　共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）13.已知向量a=(3，-1)，b=（1，-2）若（-a+b）∥(a+kb)，则实数k的值是.14.已知某个几何体的三视图如右图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是.15.是抛物线的一条焦点弦，若，则的中点到直线的距离为.16.已知f(x)=.若f(x）在定义域R内单调递增，则实数的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，已知内角，设内角，周长为．（1）求函数的解析式和

5、定义域；（2）求的最大值．18.（本小题满分12分）如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．（1）求证：DC平面ABC；（2）设，求三棱锥A－BFE的体积．8用心爱心专心19.（本小题满分12分）分组频数频率[13,14）[14,15）[15,16）[16,17）[17,18]某班全部名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒和18秒之间。将测试结果按如下方式分为五组：第一组[13,14）；第二组[14,15）；…；第五组[17,18]，右表是按上

6、述分组方式得到的频率分布表。（1）求及上表中的的值；（2）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩，求事件“”的概率.20.(本小题满分12分)已知：数列与-3的等差中项。（1）求；（2）求数列的通项公式.21.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，该椭圆经过点，且离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆相交两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．22.(本小题满分14分)已知函数．（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）是否存在，使得对任意的，

7、都有，若存在，求的范围；若不存在，请说明理由．8用心爱心专心数学参考答案及评分标准（文史类）一选择题(每小题5分，共60分)BBDCCDDACBCA二填空题(每小题4分，共16分)13.-114.4/315.9/416.a<=017.（本小题满分12分）【解析】（1）由正弦定理知…………（2分）…………..（4分）……………..（8分）（2）即时，………..（12分）18.（本小题满分12分）解：（1）证明：在图甲中∵且∴,即-------------------------------------------------------------

8、-------------------2分在图乙中，∵平面ABD平面BDC，且平面ABD平面BDC＝BD∴AB⊥底面BDC，∴AB⊥CD