山东省烟台市莱州一中等高三数学上学期期末考试题理(含解析)新人教A版

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1、山东省烟台市莱州一中等高三数学上学期期末考试题理(含解析)新人教A版【试卷综析】本试卷是高三理科试卷,以基础知识为载体,以基本能力测试为主导,重视学生科学素养的考查•知识考查注重基础、兼顾覆盖面•试题重点考查:集合、复数、导数、函数模型、函数的性质、命题,数列,立体几何等;考查学生解决实际问题的综合能力,是份比较好的试卷一、选择题:本大题共10小题;每小题5分,共50分•在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,把正确选项的代号涂在答题卡上A.2B.3C.4D.5【题文】1.已知集合M=

2、x-1

3、<1),集合={I2_2<3}rIIINxXx,则MCrN{<

4、<}{-1<<}{I-・<<<<}0A.x0x2B.xx2C・x1X:0或2x3D.【知识点】集合及其运算A1【答案】DIv

5、式为A.5~co+9b.ycosxC.ycosxD.yyX12sin兀sinx7T【知识点】函敎yAsin(Kt)的图象与性质【答案】C【解析】设f(x)=sin(2x-可得y=f(x)的图象向右平移12得到f(x・)=sin[2(x-12)-]=sin(2x-123再将所得的图象上所有点的横坐标伸长为原来的)的图象,212倍(纵坐标不变),可得f()212)的图象按题中的两步变换,最终得到的=sin(x-)=-cosx的图象・二函数y二sin(2x・2图象对应函数解析式为y二cosx,【思路点拨】根据三角函数图象变换的公式,结合诱导公式进行化简,可得两次变换后所得到的图象

6、对应函数解析式.【题文】4.如右图放置的六条棱长都相等的三棱锥,则这个几何体的侧视图是A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.无两边相等的三角形【知识点】空间几何体的三视图和直观图G2【答案】A【解析】因为六条棱长都相等的三棱锥,分析易得这个几何体的侧视图是等腰三角形。【思路点拨】由三视图的性质得。【题文】5•已知AABC的重心为G,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若uuruuur2aGA^V3bGB3uuurcGCO,则sinA:sinB:sinC=A.1:1:1B.<3:1:2C.V3:2:1D.3:2^3:2【知识点】单元综合F4【答案】D【解析】设a,b

7、,c为角A,B,C所对的边,由2aGABbGB3cGC则2aGA+GbGB=3cGC=-3c(・GA-GB),即(2a-3c)GA+(Sb・3c)GB=0,又因GA,GB不共线,贝V2a-3c=0,运b・3c=0,即2a=b=3c.所以sinA:sinB:sinC=3:2<3:2【思路点拨】利用正弦定理化简已知表达式,通过GA,GB不共线,求出a、b、c的关系,利用余弦定理求解即可.【题文】6•某次数学摸底考试共有10道选择题,每道题四个选项中有且只有一个选项是正确的;张三同学每道题都随意地从中选了一个答案,记该同学至少答对9道题的概率为P,则下列数据中与P的值最接近的是A

8、XFX巧X%qXA・310B.310C.310D.U1U【知识点】单元综合K9【答案】B【解析】由题意知本题是一个独立重复试验,试验发生的次数是10,选题正确的概率是由题4意知本题是一个独立重复试验,试验发生的次数是10,选题正确的概率是该同学至少答对49道题包括答时道题或答対)道题,根据独立重复试验的公式得到91、9?(3101io〜QxAA-5该同学至少答別道题的概痢P=Cw?(74)+C10?(-X44;该同学至少答时道题包括答对道题或答对)道题,根据独立重复试验的公式得到9?(3io1g3x105刁)+C10?(-)91该同学至少答別道题的概痢P=Cw?(4【思路

9、点拨】由题意知本题是一个独立重复试验,试验发生的数是10,选题正确的概龜该同学至少答別道题包括答时道题或答対)道题,根据独立重复试验的公式得到概率【题文】7•在(ax+1)的展开式中,3X项的系数是25X项系数和项系数的等比中项,则数C4a3)2=C5a2xC2a【思路点拨】先写成展开式的通项,(进治得预的累数)蒯X5/.a=25793项的系数;

10、X2的聖数与X5项系数的等比中项,可建立方程,从而求岀的值.1),a的值为A25厂425r5A.B.C・D.9533【知识点】二项式罐J3【答案】Ar(ax)7-r【解析

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