高三数学上学期期末考试试题理(含解析)新人教A版.docx

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1、高三年级考试数学试题（理科）【试卷综析】本试卷是高三理科试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、不等式、向量、三视图、导数、简单的线性规划、直线与圆、圆锥曲线、数列、函数的性质及图象、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、充要条件等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷•2015.1所以A3,4,b2,4,234可得故选A.【题文】一、选择题：本大题共10个小题，每

2、小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的■-{a}【题文】1•集合A3,2;,B叫,』,则AB=%},则A^B等于S,3,4}<1,3,4〉A.B.{0,1,2,3>{1,2,3,4>C.D.【知识点】集合的并集A1c={}【答案】【解析】A解析：因为AB4,所以24=，解得a2,由集合b可得b4,=={}={}dU={}r=AB【思路点拨】由2进而得到b4,即可得到集合A,B,再由并集定义求得.【题文】2.己知aR,则A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【知识点】充分

3、必要条件A2<<<<<【答案】【解析】A解析：因为由22aa,可得0a1,所以"aa”是"a的<<<充分而不必要条件•故选A.2【思路点拨】找到不等式{a}a的解集为0a1,卷后根据“小范围能推大范围，大范围推不岀小范围"进行判断・【题文】3•正项等比数列an的公比为2,若,则a9的值是32^1016A.8B.16二C.32D.64【知识点】等比数列的性质D3而可得a9=a6q3=4*8=32•故选°3【思路点拨】由等比中项可得36=4,再由等比数列公式可得◎=Qgq=4X8=32【题文】4•已知命题P：Vx0,x~4q:-xX:命题0€R

4、+2X=~Jo2•则下列判断正确的是A.p是假命题p'q）是真命题B.q是真命题D・（p）q是真命题【知识点】复合命题的真假A3【答案】【解析】C解析:V>+4>人聊p:x0,x4叩泌x由基本不等式可得为真命题，而命题e+R，所以为假命题，由复合命题的真值表可得C正确•故选C.o=4X【思路点拨】由基本不等式可得命题p为真命题，解2可得命题q为假命题，再结合2复合命题的真值表可得【题文】5•己知m,n为不同的直线，uanaA.m,n//mn//uauP=aC.m,nn//m为不同的平面，则下列说法正确的是【知识点】【答案】【解析】D解析:且

5、m,n都平行于交线，也可以满足,面都与此面垂直，所以正确//A.因为mua丄=）丄aB.m,nmnD.uPn,n丄01=a丄卩系G4G5Tn7/mrr或n/咲系，所以不正确；C.所以不正确；D.直线垂直于平面,•故选D.a,所以不正确;B.u®n//m若两平面相交则过该直线的所有的【思路点拨】A.中直线还可以在平面内；B.中n与少关系不能确定；C.若两平面相交且D.由线面垂直的性质定理可得正确・m,n都平行于交线，也可以满足;【题文】6•若变量x,y满足条件「5△一°1A.

6、12B.ry2x

7、二］【知识点】线性规划E5【答案】【解析】A解析：根据线性条件画出可行域如图:时，目标函数有最小值为=+y令zx2y,可得22由图像可知当过点2•故选A.XZ是一组平行线，可得当过B【思路点拨】由线性条件画出可行域，目标函数为>点时为最小值.【题文】7•下列函数中，与函数相同的星,X+,o的奇偶性相同，且在上单调性也yA.B.C.yyD.ylog1eB3B4【答案】【解析x0,fxex0时，>(-)=(rx0,fxe,所以函数为偶函数，排除A,C,且在,0上单调减，排除D.故选B.(-O0)【思路点拨】由函数的奇偶性可得为偶函数，由函数的性

8、质可得在（）=3+3（3>）检验即可・,0上单调减，逐一=（）【题文】f设函数xsinxcosx的最小正周期为的图象c（兀）向左平移8）个與位得函数Iygx的图象，则k）A.gX在/O7T)()t2J上单调递减B.叱）在訐上单调递减gx在0,c.2上单调递增【知识点】三角函数的图象与性质D.C4(尸3gx在，/44円、上单调递增【答案PF解析】A解/：［题意缶得xsin因为最小正周期为()=IIfX丿即其图象向左平移8个单位得函数sin2x8sin2x()=cos2x2仁由余弦函数图像的性质可得I丿H0,(2()=上尊调递减+——I•故选A

9、【思路点拨】由辅助角公得()=sinx4()=车由最小正周期为，可得sin2xcos2x()=,由图像的平移变换可得（）==再由余弦函数图像的性质可得结果・【题文】9•设函xi,