高考数学复习点拨 数形结合求最值.doc

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1、数形结合求最值同学们在做练习时经常碰到一类题目：已知复数，求的最值，它的解法有多种多样，若用数形结合法来解，可简化解题．由于，表示以对应的点为圆心，为半径的圆，对应的点为圆心，为半径的圆，对应于点，连结，且直线交圆于两点，如图1所示，由数形结合法知：的最小值为，最大值为．现举例说明．例1已知复数的模为2，求的最大值．解：在复平面上，对应的点的轨迹是以原点为圆心，2为半径的圆，对应的点为，如图2所示，由于表示圆上各点到定点的距离，显然点到该点的距离最大，最大值为3．　　例2　如果，求的取值范围．　　解：由于表示以为圆

2、心，3为半径的圆面，如图3所示，，由于到圆心的距离为，当所对应的点在上述圆面变动时，，故．用心爱心专心　　例3　设复数满足，求的最值．　　解：由于，那么，设，　　则，表示以为圆心，2为半径的圆．　　又表示的是对应的点到点的距离，如图4所示，　　故所求的最大值为，最小值为．用心爱心专心