2013届高三数学一轮复习课时作业1 集合及其运算 新人教A版 文.doc

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课时作业(一)　[第1讲　集合及其运算][时间：45分钟　分值：100分]1．[2011·课标全国卷]已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3，5}，P＝M∩N，则P的子集共有(　　)A．2个B．4个C．6个D．8个2．[2011·长沙模拟]已知全集是实数集R，M＝{x|x≤1}，N＝{1,2,3,4}，则(∁RM)∩N等于(　　)A．{4}B．{3,4}C．{2,3,4}D．{1,2,3,4}3．[2011·扬州模拟]设全集U＝{x∈N*|x＜6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则∁U(A∪B)＝(　　)A．{1,4}B．{1,5}C．{2,4}D．{2,5}4．设非空集合M、N满足：M＝{x|f(x)＝0}，N＝{x|g(x)＝0}，P＝{x|f(x)g(x)＝0}，则集合P恒满足的关系为(　　)A．P＝M∪NB．P⊆(M∪N)C．P≠∅D．P＝∅5．[2011·雅礼中学月考]已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝－a，a∈M}，则集合M∩N＝(　　)A．{0，－1}B．{0}C．{－1，－2}D．{0，－2}6．设A、B是两个集合，定义M*N＝{x|x∈M且x∉N}．若M＝{y|y＝log2(－x2－2x＋3)}，N＝{y|y＝，x∈[0,9]}，则M*N＝(　　)A．(－∞，0]B．(－∞，0)C．[0,2]D．(－∞，0)∪(2,3]7．[2012·山东师大附中二模]设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数为(　　)A．1B．3C．4D．88．若集合P＝，Q＝(x，y)x，y∈P，则Q中元素的个数是(　　)A．4B．6C．3D．59．已知全集U＝R，集合M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，集合N＝{x|y＝}，则(∁UM)∩N＝(　　)A．(－2，－1)B．[－2，－1)C．[－2,1)D．[－2,1]10．已知全集U＝{－2，－1,0,1,2}，集合A＝，则∁UA＝________.11．[2011·天津卷]已知集合A＝{x∈R||x－1|<2}，Z为整数集，则集合A∩Z中所有元素的和等于________．12．已知集合A＝{－1,2}，B＝{x|mx＋1＝0}，若A∪B＝A，则m的值为________．13．[2011·湘潭三模]已知集合M＝{0,1,2,3,4}，A⊆M，集合A中所有的元素的乘积称为集合A的“累积值”，且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0.设集合A的累积值为n.(1)若n＝2时，这样的集合A共有________个；(2)若n为偶数，则这样的集合A共有________个．14．(10分)[2011·洛阳模拟]已知x∈R，y>0，集合A＝{x2＋x＋1，－x，－x4 －1}，集合B＝－y，－，y＋1，若A＝B，求x2＋y2的值．15．(13分)已知集合A＝x，集合B＝{x|y＝lg(－x2＋2x＋m)}．(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x|－11}，所以(∁RM)∩N＝{2,3,4}．3．C　[解析]由题知U＝{1,2,3,4,5}，A∪B＝{1,3,5}，故∁U(A∪B)＝{2,4}，故选C.4．B　[解析]集合M中的元素为方程f(x)＝0的根，集合N中的元素为方程g(x)＝0的根．但有可能M中的元素会使得g(x)＝0没有意义，同理N中的元素也有可能会使得f(x)＝0没有意义．如：f(x)＝，g(x)＝，f(x)·g(x)＝·＝0解集为空集．这里容易错选A或C.【能力提升】5．B　[解析]∵N＝{0，－1，－2}，∴M∩N＝{0}．故选B.6．B　[解析]y＝log2(－x2－2x＋3)＝log2[－(x＋1)2＋4]∈(－∞，2]，N中，∵x∈[0,9]，∴y＝∈[0,3]．结合定义得：M*N＝(－∞，0)．7．C　[解析]依题意，集合B可以是{3}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}，故选C.8．D　[解析]Q＝{(x，y)|－10，则x2＋x＋1>0，－y<0，－<0，y＋1>0，且－x－1<－x，－y<－.因为A＝B，所以解得所以A＝{3，－1，－2}，B＝{－2，－1,3}，符合条件，故x2＋y2＝12＋22＝5.15．[解答](1)由－1≥0，解得－10，解得－10，而由(1)知A＝{x|－12m－1，即m<2时，B＝∅，满足B⊆A.当m＋1≤2m－1，即m≥2时，要使B⊆A成立，需可得2≤m≤3，综上，m的取值范围是m≤3.(2)当x∈Z时，A＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}，所以A的非空真子集个数为28－2＝254.(3)因为x∈R，且A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，又A∩B＝∅.则①若B＝∅，即m＋1>2m－1，得m<2时满足条件．②若B≠∅，则要满足的条件是或解得m>4.综上，m的取值范围是m<2或m>4.4