课时作业（1）集合及其运算.doc

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1、课时作业(一)　第1讲　集合及其运算时间：45分钟　　分值：100分1．2011·课标全国卷已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有(　　)A．2个B．4个C．6个D．8个2．已知集合A＝{x

2、x＝a＋b，a，b∈Z}，x1，x2∈A，则下列结论不正确的是(　　)A．x1＋x2∈AB．x1－x2∈AC．x1x2∈AD．当x2≠0时，∈A3．2011·嘉和一中模拟已知集合A＝{y

3、y＝lgx，x>1}，B＝{x

4、0<

5、x

6、≤2，x∈Z}，则下列结论正确的是(　　)A．A∩B＝{－2，－1}B．A

7、∪B＝{x

8、x<0}C．A∪B＝{x

9、x≥0}D．A∩B＝{1,2}4．对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如图K1－1(阴影区域及其边界)，其中为凸集的是(　　)图K1－1A．①③B．②③C．③④D．①④5．2011·合肥模拟已知集合M＝{－4，－3，－2，－1，0,1,4}，N＝{－3，－2，－1,0,1,2,3}，且M，N都是全集I的子集，则图K1－2中阴影部分表示的集合为(　　)图K1－2A．{－1，－2，－3}B．{0,1,2,3}C．{2,3}D．{0，

10、－1，－2，－3}6．2011·江西卷若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则集合{5,6}等于(　　)A．M∪NB．M∩NC．(∁UM)∪(∁UN)D．(∁UM)∩(∁UN)7．已知集合A＝{x

11、－2≤x≤7}，B＝{x

12、m＋1

13、x∈R，y∈R}，A＝{(x，y)

14、2x－y＋m>0}，B＝{(x，y)

15、x＋y－n≤0}，那么点P(2,3)∈A∩(∁UB)

16、的充要条件是(　　)A．m>－1且n<5B．m<－1且n<5C．m>－1且n>5D．m<－1且n>59．设集合A＝{x

17、y＝ln(x－3)}，B＝，则A∩B＝(　　)A．∅B．(3,4)C．(－2,1)D．(4，＋∞)10．若全集U＝{0,1,2,4,16}，集合A＝{0,2，a}，∁UA＝{1，a2}，则a的值为________．11．已知集合A＝{x

18、1≤log2x≤2}，B＝a，b，若A⊆B，则实数a－b的取值范围是________．12．2011·洛阳模拟已知x∈R，y>0，集合A＝{x2＋x＋1，－x，－x－1}，集合B＝－

19、y，－，y＋1，若A＝B，则x2＋y2的值为________．13．设数集M＝，N＝，且M、N都是集合{x

20、0≤x≤1}的子集，如果把b－a叫做集合{x

21、a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是________．14．(10分)2012·安徽名校联考已知集合A＝{x

22、

23、x－1

24、<2}，B＝{x

25、x2＋ax－6<0}，C＝{x

26、x2－2x－15<0}．(1)若A∪B＝B，求a的取值范围；(2)是否存在a的值使得A∪B＝B∩C？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．15．(13分)设函数f(x)＝lg的定义域为集合A

27、，函数g(x)＝的定义域为集合B.(1)求证：函数f(x)的图像关于原点成中心对称；(2)a≥2是A∩B＝∅的什么条件(充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件)？并证明你的结论．16．(12分)集合A＝{x

28、－2≤x≤5}，B＝{x

29、m＋1≤x≤2m－1}．(1)若B⊆A，求实数m的取值范围；(2)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；(3)当x∈R时，若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．作业手册课时作业(一)【基础热身】1．B　解析因为M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，所以P＝M∩N＝{1,3}，所

30、以集合P的子集共有∅，{1}，{3}，{1,3}4个．2．D　解析由于x1，x2∈A，故设x1＝a1＋b1，x2＝a2＋b2，a1，a2，b1，b2∈Z，则x1±x2＝(a1±a2)＋(b1±b2)，由于a1，a2，b1，b2∈Z，故a1±a2，b1±b2∈Z，所以x1＋x2∈A，x1－x2∈A；x1x2＝(a1a2＋3b1b2)＋(a1b2＋a2b1)，由于a1，a2，b1，b2∈Z，故a1a2＋3b1b2，a1b2＋a2b1∈Z，所以x1x2∈A；由于＝＝＋，但这里，都不一定是整数，如设x1＝1＋，x2＝3－，则＝＝＝＝1＋∉A，

31、故当x2≠0时，不一定是集合A中的元素．3．D　解析A＝{y

32、y>0}，B＝{－1，－2,1,2}，故A∩B＝{1,2}．4．B　解析只有②③两个图形内任意两点所连线段仍在图形内．【能力提升】5．C　解析根据补集和交集的