全国各地市2012届高三数学模拟试题分类解析汇编 9 平面向量.doc

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1、全国各地市2012年模拟试题分类解析汇编第9部分：平面向量【江西省泰和中学2012届高三12月周考】已知平面向量，满足与的夹角为，则“m=1”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C．【解析】解析：，，选Ｃ【山东省日照市2012届高三上学期期末理】（3）如图所示，已知则下列等式中成立的是（A）（B）（C）（D）【答案】A解析：由，即。【山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试理】11.的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（）(A).(B).(C).3(D).【答案】A【解析】由已知可以知道

2、，的外接圆的圆心在线段BC的中点O处，因此是直角三角形。且，又因为-16-因此答案为A【山东省微山一中2012届高三10月月考理】9．若，恒成立，则△ABC的形状一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定【答案】B【解析】根据遇模平方，恒成立可以转化为:由余弦定理得:由正弦定理得:.由上可知:该题综合考查向量的模、数量积、二次不等式恒成立、正余弦定理以及推理论证能力,是难题.【2012三明市普通高中高三上学期联考文】关于的方程，（其中、、都是非零平面向量），且、不共线，则该方程的解的情况是A.至多有一个解　B.至少有一个解C.至多有两个解D.可能有无数个解

3、【答案】A【解析】本题主要考查平面向量的基本定理、向量相等以及方程的解的相关知识，属于基础知识、基本计算的考查.由已知，是实数。关于的方程，（其中、、都是非零向量）可化为，、不共线且为非零平面向量，由平面向量的基本定理，存在唯一实数对（m，n）使。于是，至多有一个解。【2012厦门市高三上学期期末质检文】已知向量a＝(1,2)，b＝(2,0)，若向量λa＋b与向量c＝(1,－2)共线，则实数λ等于A.－2　　　　　　B.－　　　　　　　C.－1　　　　　　　D.－【答案】C【解析】本题主要考查平面向量的共线的性质.属于基础知识、基本运算的考查.λa＋b＝(λ＋2,2λ)，向量λ

4、a＋b与向量c＝(1,－2)共线，∴（λ＋2）×（－2）＝2λ×1，-16-∴λ＝－1【2012厦门市高三上学期期末质检文】如图，已知，，·，∠AOP＝，若，则实数t等于A.　　　　B.　　　C.　　　　D.3【答案】B【解析】本题主要考查向量的相等、向量的数量积公式.属于基础知识、基本运算的考查.∵·，∴∠AOB＝；∵∠AOP＝，∴∠BOP＝若则，∴，在Rt△BOP中,,∴实数t等于【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1】△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，点M满足2，则·=A．18B．3C．15D．12【答案】A【解析】本题主要考查平面向量的共线及数量积的基本运算

5、.属于基础知识、基本运算的考查.由题意，如图建立直角坐标系，则A(3,0),B(0,3)∵2，∴A是BM的中点∴M（6，－3）＝（6，－3），＝(3,0)·＝18【2012黄冈市高三上学期期末考试文】若，则必定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形【答案】B-16-【解析】本题主要考查向量的运算、向量垂直的判断.属于基础知识、基本运算的考查.则必定是直角三角形。【2012金华十校高三上学期期末联考文】设向量，满足，则=（）A．2B．C．4D．【答案】B【解析】本题主要考查平面向量的运算.属于基础知识、基本运算的考查.【2012唐山市高三上学期期末统一

6、考试文】在边长为1的正三角形ABC中，，E是CA的中点，则=（）A．B．C．D．【答案】B【解析】本题主要考查平面向量的运算以及坐标法.属于基础知识、基本方法的考查.如图，建立直角坐标系，则【2012粤西北九校联考理11】已知向量==,若，则的最小值为;【答案】6-16-【解析】若,向量==，所以，所以，由基本不等式得【山东省微山一中2012届高三10月月考数学（文）】14、在四边形ABCD中，，则四边形ABCD的面积为。BACD【答案】解析:由可得且四边形ABCD是平行四边形，再由可知D在的角平分线上，且以及上单位边长为边的平行四边形的一条对角线长（如图）是，因此，所以。该题

7、由考查向量相等的概念和求摸以及几何意义，由考查向量的加法的几何意义，该题还考查正弦定理面积公式以及转化能力，是难题。【烟台市莱州一中2012届高三模块检测文】已知向量满足.（1）求的值；（2）求的值.【答案】17.解：（1）由｜｜=2得，所以.……………………………………………………………………6分（2），所以.……………12分【山东实验中学2012届高三一次诊断文】16.点O在内部且满足-16-，则的面积与凹四边形.的面积之比为________.【答案】5:4【解析】解：作图如下作向量=2