群论考试信息.doc

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1、答疑时间：十九周星期一（１月１８日）暂定考试时间：十九周星期四（１月２１日）1.抽象群基础概念：子群、陪集、共轭类、不变子群、重排定理、拉格朗日定理等等2.群的表示理论1.基本定理的表达形式（七个定理，如舒尔定理）2.可约表示转化不可约表示的两种方法：投影算符法、对称化基函数约化法（至少必出一题）3.群的特征标（利用正交定理）4.ＣＧ系数的计算5.群在自身子群中表示（运用特征标约化结构）（可能出题）3.转动群1.ＳＵ２与ＳＯ３的同态关系2.利用ＳＵ２与ＳＯ３的同态关系中共轭元的结构计算特征标（可能会有证

2、明题）3.具体场的变换（比如转动算符形式）4.李群　　　（比如紧致李群的无穷小生成元）（可能出题）4.晶体对称性1.转动平移算符的代数性质2.平移算子构成平移移群（注：平移群是一维的阿贝尔群），可以进行推广到三维平移群的表示（可能出题）3.平移对成性对ｔ的限制（可能有简单的推理）4.平移对成性对点群元素Ｒ的限制５..选做题（量子力学问题，可能是微扰动问题）