角平分线性质与应用A.ppt

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1、角平分线性质与应用数学尖子班讲义你能证明角平分线上的点到角两边的距离相等吗？1、如图：在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F。求证：EB=FC。1如图：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。求证：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM。（3）∠A的度数，由此题你能得出一个什么结论吗？2、如图：在ABC△中，，O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点。求证：点O在A∠的平分线上。3、如图：在△ABC中，∠B，∠C相邻的外角的平分

2、线交于点D。求证：点D在∠A的平分线上。如图,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由.如图,BD是角平分线，BC>BA,AD=AC，试分析∠C与∠A有怎样的关系？请说明理由（举一反三）如图已知AB=AC,AD=AE,DB与CE相交于O(1)若DB⊥AC,CE⊥AB,D,E为垂足试判断点O的位置及OE与OD的大小关系并证明你的结论。(2)若DE不是垂足是否有同样的结论并证明你的结论。数学作业要求以后数学作业，可以独立完成，可以和同学讨论完成，可以

3、和家长讨论完成，可以上网搜索完成，可以问老师完成，什么方式都可以.....但有一点必须做到，那就是不能抄袭，必须全部完成。做完之后可以和同学对比方法和答案.....数学A班课外作业1证明角平分线上的点到角两边的距离相等2证明到角两边距离相等的点在角平分线上。3证明等腰三角形的两底角相等4证明如果一个三角形有两个角相等，则一定为等腰三角形注：（1-4题自己画一个任意三角形的图证明）5如图,如果正方形ABCD中,CE=MN,∠MCE＝35度,那么∠ANM的度数是.6.如图,已知DO⊥AB,OA＝OD,OB＝OC,求∠

4、OCE＋∠B的度数.7如图,∆ABC中,∠ACB＝90度,∠A=α,以C为中心将∆ABC旋转θ角到∠A’B’C’的位置,(旋转过程中保持∆ABC的形状大小不变)B恰好落在上A’B’,求旋转角θ（用α表示）8如图,在∆ABC中,过A点分别AD⊥AB,AE⊥AC,且使AD＝AB,AE＝AC,BE和CD相交于O,求∠DOE的度数并证明.9如图,∆ABC是等腰直角三角形,∠C＝90度,点M,N分别是边AC和BC的中点,点D在射线BM上,且BD＝2BM,点E在射线NA上,且NE＝2NA.求证:BD⊥DE.你学生的作业：因式

5、分解