[精品]小学生几何直观能力培养“三途径”.doc

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1、小学生几何直观能力培养“三途径”小学生几何直观能力培养“三途径”【关键词】几何直观能力培养途径小学生【中图分类号】G【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2014）09A-0106-01所谓几何直观，主要是指利用几何图形的直观形象性来描述和分析数学问题，引导学生在已有感性经验的基础上,主动地“以形助数”，直观地认识和理解数学知识，进而把复杂的数学问题变得简单、形象，从而帮助学生更好地理解数学，优化解决问题的思路，提高解决问题的能力。一、注重实践操作，在直观感知屮发展几何直观能力数学学习过程就是一个数学推理的过程，对小学生来说，这个过程不可能都依

2、靠纯理性的数据推理去实现，而应凭借他们已有的生活经验去理解。当把动手操作引入学习过程替代数据推理时，很多数学问题就能直观形象地展现在学生面前，理解起来就显得轻而易举。教学中，一般涉及两类实践操作：1•实物或教、学具模型的操作。例如，苏教版一年级下册教材对《图形与几何》的内容是沿着“立体（实物）一平而一立体（图形）”的体系编排的，让学生在一年级就接触三维实物，为他们在以后的学习中抽象出“点、线、面”积累了一定的数学活动经验。因此，教师耍有意识地把这些几何模型用足、用好。教学五年级《长方体和正方体的认识》时，有的教师通过引导学生用小刀切土豆的方法提供几何形体

3、的模型，切一刀切出一个“面”，切两刀相交出一条“棱”，切三刀相交出一个“点”，帮助学生在直观操作屮建立正确的而、棱、顶点及三者间相互关系的空间观念，发展了几何直观能力。2.重视画图解决问题。画图，可以直观地帮助学生更好地描述和分析问题。因此，教师耍指导学生养成用图形语言思考数学问题的习惯，化抽象为直观。例如，一个平行四边形相邻两条边的长分别是6厘米和9厘米，一条高是7厘米，求平行四边形的面积？解题时不能简单地套用面积公式去计算，必须先选取适当的两个数据进行列式计算。此时，如果能把示意图画出来，并标上相应的数据，就能很快排除干扰条件，得出正确的思路。乂如，

4、行程问题、较复杂的分数问题、打电话、搭配等数学问题，利用画简单示意图的方法，对于理解题意、理清关系、明晰解题思路具有重要的辅助作用。二、注重化静为动，在动态变换中发展几何直观能力教材的插图通常是经过高度概括而成的最后呈现的结果，教师要善于引导学生经历概念、性质、规律的形成过程，让静止的图形动起来，在变换和运动的过程屮研究、揭示图形本质，加深对数学本质的认识，提高儿何直观能力。例如，在教学苏教版五年级下册《分数与除法的关系》，“把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块”吋，主题图提供了两种分法的静态图，部分学生在先学吋由于缺少动手操作，不能理解其真正含义

5、。教学时，笔者按书上的图示，引导学生用3张纸饼代替3个月饼，第一次要求学生把3张纸分开，每张都平均分成4份，问：每个小朋友分别吃到儿分之儿块？每个小朋友一共吃到儿分之儿块饼？第二次要求学生把3张纸叠在一起，平均分成4份，把其中的一份拿出来，让学生观察思考：其屮的一份是总共3块饼这个“整体”的几分之几？再把这一份中的3个四分之一重组，是一块饼的儿分之儿？在步步深入的动态变化中，学生的思维与前面所学的分数知识相联系，终于明白了：虽然都可以用3-4来列式求解，但两种分法的含义有所不同：笫一种分法的意思是3个四分之一块是四分之三块；第二种分法的意思是3块的四分之

6、一是四分之三块。在折一折、剪一剪、拼一拼等系列操作活动中，“分饼”的过程展露无遗。学牛通过儿何玄观，慢慢理解了三个叠在起的分法，从本质上理清了分数作为商的定义的拓展，而不仅仅是形式上的迁移。三、注重数形结合，在直观推理中发展儿何宜观能力数学家华罗庚认为：“形缺数时难入微,数缺形吋少直观。”用直观的图形表示冗长的数字形式、数量关系或数学问题情境，可以充分利用具体、立观的形，把抽象、不可视的内在数量关系形象地表示出来，以形辅数，把数量关系和空间形式巧妙地结合在了一起，有助于培养学生借助直观进行推理的能力。例如，在教学苏教版三年级下册《认识带小数》时，教师通过

7、多媒体出示把一个正方形平均分成10份，其屮一份有阴影的正方形。提问：像这样把一个正方形平均分成io份，其中的一•份是儿个十分之一，用小数怎么表示？如果再添上这样的3条，就是儿个十分之一，用小数表示是多少？再添上6条呢？就是儿个十分之一？10个十分之一是多少？满10个十分之一，我们就不用零点几来表示了。如果老师继续再添上这样的一条，乂是多少呢？1・1中有两个1,表示的意义相同吗？如果教师再添上一整块和3小条，合起来就是多少？2.4表示什么意思？接着，再在数轴上表示数，并动态出示，引导学生在数轴上进行整段区间的理解：0到1表示什么？0到2呢？……0.2够1吗

8、？在数轴上该怎样表示呢？0.7怎么表示？1.4、2.5、3.6在数轴上的位置乂分