几何直观能力的培养.doc

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1、巧用基本图形，形成几何直观数学家克莱因认为：“数学的直观是对概念、证明的直接把握”。蒋文蔚先生指出，儿何直观是一种思维活动，是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理状态。（《数学教育学报》，1997年第4期）通过上面的描述可以看出，儿何直观是长期积累，形成的一种经验，能够应用于具体的解决问题过程中，在教学过程中，有效的利用儿何直观，可以迅速的找到解决问题的思路。通过有效的把握基本图形，利用基本图形解决问题，就是儿何直观的一个重要体现。圆的专题复习（一）一、复习目标：1•依据对课本的再次理解，联系前后知识，形成圆

2、的知识网络体系。2.根据所学知识，进行灵活的应用，在应用中巩固基础知识，提高分析问题解决问题的能力。二、课前热身：1•一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其屮有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）A0.4米R0.5米G0.8米D1米2.如图，CA是圆O的半径，以CA为直径的圆C与圆O的弦AB相交于点口那么型—m（填>,V,>,今3.已知圆O的半径为RAB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，IX是圆O的切线，C是切点，连结A；若ZCAB=3（）c,则商勺长为（）A2RB际回顾圆这一章的基

3、础知识，你能试着从几个方面归纳圆的基础知识吗?DV32四、典型例题例1：某蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面示意图如图，已知AB=16®半径o^iom则大棚中最大的高度为多少？B【题后反思】你能试着自己画出不同的图形，设计利用垂径定理解答的问题吗?例2:如图，厶肛的内切圆OO与BGGXAB分别相切于点DEE且吐9厘米，14厘米，*13厘米。求ARCE的长。【变式1］已知：如图，在△ABC中，上曰0-内切圆OQ^A2BQAB分别相交于点DEF,且心4,BC=2求内切圆半径I■的长。【变式3已知：如上图，在△ABC中，ZCM)0'

4、o内切圆OOt

5、-A；BQAB分别相交于点DEF,且Qb,BCKa,A&毛求内切圆半径r的长。五、课堂小结说说本节课你的收获与困惑吧。六、当堂检测1.如图，O肆勺半径OOlOcn］直线1丄CQ垂足为H交OOTAE两点，AB=12cm直线1平移厘米时能与0O相切。2.如图，以。为圆心的两个同心圆中，大圆的弦4B是小圆的切线.若大圆半径为1Ocm,小圆半径为6cm,则弦的长为•3.如图，直线PA,PE是0的两条切线，AB分别为切点，ZAPB=120°,OP=1()厘米，则弦的长为()A5的厘米B5厘米C10的厘米D比厘米/AE

6、为切点，过A作江EE交BPT-D点,连结ARBC(1)求证△ABCS△网(2)若切线AP的长为12厘米，求弦AB的长.