如何培养学生的几何直观能力.doc

《如何培养学生的几何直观能力.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、如何培养学生的几何直观能力几何直观是2011版课标新增的核心概念之一，而数形结合思想正是几何直观能力的一个体现。我国著名数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”数形结合思想方法能巧妙地实现数与形之间的互换，使得看似无法解决的问题简单化、明朗化，让人有“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。而反观我们的教育现状不难发现：大部分教师对几何直观的重视不够，尽管教学时会注意结合图形来讲课，但也只是一讲而过，常常忽视了对学生几何直观能力的培养。而学生在面对数学问题时很少想到可以借助图形来帮

2、助解题，有时想到动手画一画，可是画出来的图却并不规范。培养学生几何直观的能力，需要教师的重视。一、什么是几何直观新课标指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”二、几何直观的作用借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，几何直观可以改变学生的思维方式，使学生的学习更具有创造性。例如：在教学的长方形的面积时，有这么一道问题：李

3、大爷有一块宽15米的长方形菜地。后来因建设需要，菜地的宽减少了5米，这样菜地的面积就减少了100平方米。现在菜地的面积是多少平方米？大部分的学生这样算：100÷5=20（米），20×（15-5）=200（平方米）。有的学生因为读题不仔细，同时受此前几题都是求原来面积的干扰，算成了20×15=300（平方米）。当教师呈现还能用100×2=200（平方米）解答时，学生一时还不能理解。但当老师题目用图还原出来后，再稍做解释，就会恍然大悟。由此例可看出画图给学生提供了直观的刺激：宽是5米的2倍，长不变，面积自然也是减少部分的2倍；更直

4、接的，先看减少的100平方米，以5米作为标尺，根据图形，现在的面积是就是100平方米的2倍。在这个过程中，100÷5=20的计算以及长方形的面积公式是可以跳过去的。这体现了几何直观的特点：未经充分逻辑推理而对事物本质的一种直接洞察，直接把握对象的全貌和对本质的认识。这正如20世纪最伟大的数学家希尔伯特在其名著《几何直观》一书中所谈到的：“图形可以帮助我们发现、描述研究的问题；可以帮助我们寻求解决问题的思路；可以帮助我们理解和记忆得到的结果。”由此，几何直观有助于启迪学生的思维；有助于学生理解数学知识；几何直观还是一种表达手段，

5、可以帮助学生描述问题。三、培养学生几何直观能力的策略1.适时引入，凸显价值或许我们可以在课堂上不断的耳提面命，告诉学生几何直观如何如何重要，而事实上我们也总在不经意间这样做。可是，这种预防针式教学，学生能走多远呢？实践证明，只有让学生亲自体验，才能有效引起学生对几何直观的积极情感。在教学北师大五年级上册《点阵中的规律》时，教师先创设抢答情境，分别出示算式1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1和1+3+5+7+9+11+13+……100，让学生在10秒钟内算出结果。结果，没有一位同学答得出来，有的同学

6、直抱怨太难了！这时教师有点神秘地告诉学生，学了这节课之后你们不用10秒就能够算结果了，然后引入点阵。后面的学习在学生的一片“啊？”声中展开，随着学生对图形研究的深入，他们慢慢发现了点阵中的规律，并且在课堂快结束时分别在10分钟内答出课初出示的算式的结果，原来这两个算式可以分别看成是第9个和第100个点阵。最后，教师笑着问学生是谁帮助你们这么快地算出结果？学生异口同声地回答：“点阵！”。从一开始的沉默到后面的自信抢答，从一开始的质疑到后来的肯定，因为学生有了深刻的体会，才会产生如此积极的情感，这都得益于教师的适时引入。2.给足时

7、空，积累表象“表象是事物不在面前时，人们在头脑中出现的关于事物的形象。从信息加工的角度来讲，表象是指当前不存在的物体或事件的一种知识表征，这种表征具有鲜明的形象性。在心理学中，表象是指过去感知过的事物形象在头脑中再现的过程。”学生要用图形来描述和分析问题，首先要积累表象。积累表象需要时间，教师在教学中要为学生提供探究的机会。（一）在操作中感知“小学阶段是具体形象思维和抽象逻辑思维交错发展的时期。”操作实践是帮助学生建立表象的重要手段。教学时，教师要鼓励学生在具体活动中进行发现、理解知识，帮助学生积累表象。例如，在教学分数乘分数

8、时，教师引导学生先横着折一折，涂出一张纸的四分之三，接着引导学生竖着折，涂出阴影部分的四分之一，即四分之三的四分之一，学生在折一折、涂一涂的过程中发现分数乘分数的结果并理解算理，还积累了表象。又如，学生学完长方形和正方形的周长后，有一题是这样的：把4个边长为1厘米的正方形拼成