近三年江苏高考数学命题的特点及教学建议.doc

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1、近三年江苏高考数学命题的特点及教学建议靖江市第一高级中学展国培一、近三年江苏卷的命题规律对2010年是江苏省高考数学试卷的评价褒贬不一，普遍反映较难，甚至认为有部分知识点的考察过偏（有超纲之嫌），但数学人的评价可能不完全相同，因为数学人不会因为“难度分布不当，题型结构不好，“算”与“想”两者比例不尽合理”等等而影响自己的主流判断，更不会轻易否定一份好的试卷，因为起码有两点值得肯定，一是对基础知识、基本技能的考查都基于通性通法，二是作为选拔性考试对思维层次有区分。不仅如此，数学人还会继续拷问“难的道

2、理”是什么，课标、考试说明与教学要求的内容边界怎么界定。对2011年江苏卷来说，社会反响可能是命题组主要考虑的原则。试题偏易，没有区分度。2012年的江苏卷总结了前两年的经验与教训，试题兼顾各个层次的学生，让每个学生都有收获。有足够的基础题（1—13、15、16、17及后三题的第一问分值约为125左右。）但试题又有较好的区分度（14题，后三题的第二问）。因此，2012年的江苏卷特点是很明显的：注重基础，考查能力，兼顾公平。其实江苏新课程独立命题五年的难易变化是有规律的，出现2010年的情况实属必然

3、。事实上2010年是新课程卷的第三年，2008年作为改革的头一年，“求新”是当年的主题，“求稳”是2009年的核心宗旨，2010年再次唱响了“创新”的主旋律。2011年偏易，2012年调整力度较大。力求创新，回归本质实属必然。一年容易一年难，是不断调整的过程，更是不断优化的机制。下面就三年试卷的知识点和考点的分布进行归纳，从“稳定”和“变化”两个方面分析，以期从较为理性的角度得到可挖掘的命题空间。从三年的比较中不难看出：1.函数仍是全卷比重最大的部分，2012三小题分别考查复合函数的周期性、分段函

4、数单调性和分式函数最值，大题也有两题（17、18题），分别考查多元函数最值及与不等式的综合题，与前两年有所不同，2012年更侧重于函数及其图像性质的考查，重新考查三次函数问题，使最为本质的内容得以回归；小题在考查函数性质（单调、奇偶、最值）时，注重基础，注重考查数学思想方法。2012年回避了三次函数考察了切线、单调区间、恒成立（值域），考查复合函数的零点问题。2013年如有新题可以关注：一是结合图像判断解的情况（如上一届联考第20题、一模第8题）；二是利用导数转化为二次函数研究；三是结合不等式综合

5、考察等。函数解答题的常见模式一般是给出含参数的函数解析式，设置阶梯性问题研究此函数性质（常借助导数），往往需要综合运用相关数学知识进行推理论证,也可能是借助此函数的相关特征求参数的取值范围、证明（解）不等式或给出满足要求的构造。应用题08年以排污管道最优化、09年以经济优化为背景侧重考察的是解模能力，2010年以几何测量为背景的三角应用，2011年图形翻折问题，2012二次函数问题。当然，应用问题考察比较灵活多样，如概率、统计、几何、三角、数列均可作为材料考查，需要专门研究。最可能的命题方向是以函

6、数为背景，包括分段函数、三角函数等，常常需要结合几何知识或方程、不等式知识解决问题。近年在其他省市高考卷和模拟卷中出现了融合函数（指数函数、对数函数、三角函数等）与圆或椭圆、抛物线融合的应用性问题，这一新变化值得关注。去年很多省市将应用性问题与概率、统计结合起来考查，这方面我省是一块空白，明年我省是否在会应用性问题上作一个创新，考查概率与统计问题。数列承担着考查逻辑探究、演绎推理的重任，加之数列型应用题建模相对困难，因此出数列应用题的可能性不大。1.2012年三角部分以1小题一大题考查，回避了往年

7、的周期、定义（单位圆），三角恒等变换考查的力度较大。三角函数的周期今年没有考，事实上三角函数是刻画周期性现象的数学模型。虽然图像09、10两年都有涉及，但09年是直接给出的，10年要学生自己作出的，11年重复考察解三角形的知识，对图像与变换三年均没有考查，这个知识点是不应该长时间受冷遇。除此，与向量（工具）、与单位圆交汇等均未尝不可。首选题型是三角函数求值题，其次是解三角形或向量与三角整合的问题。2.数列考查的比重前三年比较稳定，均一大一小两题；2010年小题是等比数列的和，但其关系隐藏较深，拐弯

8、较多；大题只一问，题面简洁、漂亮，紧扣前n项和与通项的关系，揭示数列学习的本真，区分度好，是个难得的考题。2011年的两道数列题比较难，不能真正反映学生的水平。2012年数列小题是基础题,大题比较难，学生普遍反映无从下手。数列很受命题者重视，常常出新，08年小题考的逐差数阵，大题考察等差数列的子数列能否构成等比的探索题，09年大题、小题都很简单，分别是求等比数列的公比和等差数列通项。其实数列求和的方法十分重要，数列的定义证明也曾出现在高考的解答题中。还要重视如一般数列的转化（简单的