云南省昆明三中、滇池中学2012—2013学年高二上学期期中考试数学（文）试题.doc

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1、昆明三中2012-2013学年度高二年级上学期期中试题数学（文）（共100分,考试时间120分钟）第Ⅰ卷一、选择题（每小题3分，共36分.每小题只有一项是符合题目要求）1．抛物线y2＝4x，经过点P(3，m)，则点P到抛物线焦点的距离等于()913A.B．4C.D．3442．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于()11A．－B．－4C．4D.443．命题：“若a2＋b2＝0(a，b∈R)，则a＝b＝0”的逆否命题是()A．若a≠b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0B．若a＝b≠0(a，b∈R)，则a2＋

2、b2≠0C．若a≠0且b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0D．若a≠0或b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0x≥0，4．不等式组x＋3y≥4，所表示的平面区域的面积等于()3x＋y≤4，3243A.B.C.D.23345.“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的()A．充分而不必要条件B．充要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件6．已知点P是抛物线y2＝4x上一点，设点P到直线x1的距离为d1，到直线x＋2y＋10＝0的距离为d2，则d1＋d2的最小值是()1111A．5B．4

3、C.5D.5517．设a∈R，则a＞1是＜1的()aA．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．如果命题“非p或非q”是假命题，则在下列各结论中，正确的是()①命题“p且q”是真命题②命题“p且q”是假命题③命题“p或q”是真命题④命题“p或q”是假命题A．①③B．②④C．②③D．①④9．若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的必要不充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，那么命题丁是命题甲的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件x2x210．

4、设平面区域D是由双曲线y2－＝1的两条渐近线和椭圆＋y2＝1的右准线所围成的三42角形(含边界与内部)．若点(x，y)∈D，则目标函数z＝x＋y的最大值为()A．1B．2C．3D．6x＋y－1≥0，11．在平面直角坐标系中，若不等式组x－1≤0，(a为常数)所表示的平面区域的面ax－y＋1≥0，积等于2，则a的值为()A．－5B．1C．2D．32112．已知抛物线C的方程为x＝y，过点A(0，－1)和点B(t,3)的直线与抛物线C没有公共2点，则实数t的取值范围是()22A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)B．(－∞，－)∪(

5、，＋∞)22C．(－∞，－22)∪(22，＋∞)D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)昆明三中2012-2013学年度高二年级上学期期中试题数学（文）第Ⅱ卷三总分题号一二1718192021得分二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分.）13．命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是；xy20y14．设实数x,y满足x2y40，则的最大值是；x2y30x215．经过椭圆＋y2＝1的右焦点作倾斜角为45°的直线l，交椭圆于A、B两点．设O为坐2→→标原点，则OA·OB=2116．已知抛

6、物线y＝2px(p＞0)，过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，则我们知道

7、AF

8、1＋为定值，请写出关于椭圆的类似的结论：

9、BF

10、x2y2________________________________________________；当椭圆方程为＋＝1时，4311＋＝___________

11、AF

12、

13、BF

14、三、解答题：（本大题共5小题，共52分）17．(本小题满分10分)设命题p：

15、4x－3

16、≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若┐p是┐q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．18.（本小题满分10分

17、）22xy（1）求与椭圆1共焦点的抛物线的标准方程。25162222(2)已知两圆C:x4y2，C:x4y2，动圆M与两圆一个内切，一12个外切，求动圆圆心M的轨迹方程．19．（本小题满分10分）x2y210(1)已知椭圆＋＝1的离心率e＝，求m的值；5m5x2y21（2）若双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，求该双曲a2b24线的离心率。20．（本小题满分10分）抛物线y2＝2px(p＞0)有一个内接直角三角形，直角顶点是原点，一条直角边所在直线方程为y＝2x，斜

18、边长为513，求此抛物线方程．21．（本小题满分12分）22xy3已知椭圆1ab0的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半22ab3径的圆与直线y=x+2相切．（Ⅰ）求a与b；（Ⅱ）设该椭圆的左，右焦点分别为F和F，直线l过F且与x轴垂直，动直线l与y轴12122垂直，l交l于点p.求线段