资源描述：
《高中数学（人教A版）必修4：2-5-2同步试题（含详解）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学(人教A版)必修4同步试题1．已知三个力F1＝(－2，－1)，F2＝(－3,2)，F3＝(4，－3)同时作用于某一物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力F4，则F4等于( )A．(－1，－2) B．(1，－2)C．(－1,2)D．(1,2)解析 由题意知，F1＋F2＋F3＋F4＝0.又F1＋F2＋F3＝(－1，－2)，∴F4＝(1,2)．答案 D2．已知作用在A点的三个力F1＝(3,4)，F2＝(2，－5)，F3＝(3,1)，A(1,1)，则合力F＝F1＋F2＋F3的终点坐标是( )A．(8,2)B．(9,1)C．(－1,9)D．(3,1)解析 由已知得F＝F1＋
2、F2＋F3＝(8,0)．∴＝＋＝(1,1)＋(8,0)＝(9,1)．答案 B3．已知两个力F1，F2的夹角为90°，它们的合力大小为10N，合力与F1的夹角为60°，那么F1的大小为( )A．5NB．5NC．10ND．5N解析 如下图所示，
3、F1
4、＝
5、F
6、cos60°＝10×＝5N，应选B.答案 B4．一船从某河的一岸驶向另一岸，船速为v1，水速为v2，已知船可垂直到达对岸，则( )A．
7、v1
8、<
9、v2
10、B．
11、v1
12、>
13、v2
14、C．
15、v1
16、≤
17、v2
18、D．
19、v1
20、≥
21、v2
22、解析 船速v1应大于水速v2，即
23、v1
24、>
25、v2
26、.答案 B5．当两人提重为
27、G
28、的书包时，夹角为θ，用力为
29、F
30、，则当
31、
32、F
33、最小时，θ应为( )A．0B.C.D.π答案 A6．河水从东向西流，流速为2m/s，一轮船以2m/s垂直水流方向向北横渡，则轮船实际航行的方向是________，航速是________．解析 如图所示，记水速
34、v1
35、＝2m/s，船速
36、v2
37、＝2m/s.v表示船实际航行的速度，则由图知：
38、v
39、＝＝2(m/s)．方向与水流方向成135°.答案 东北方向 2m/s7．如下图，用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个灯具，已知灯具的重量为10N，则每根绳子的拉力大小是________．解析 设每根绳子的拉力为f，则2
40、f
41、cos60°＝10.∴
42、f
43、＝10(N)．答案 10N8．已知速度v1＝
44、(1，－2)，速度v2＝(3,4)，则合速度v＝________.答案 (4,2)9．一条河宽为400m，一船从A出发航行垂直到达河正对岸的B处，船速为20km/h，水速为12km/h，求船到达B处所需的时间．解 如右图所示，设
45、v1
46、＝12km/h，
47、v2
48、＝20km/h，船实际航行的速度为v，则
49、v
50、＝＝16(km/h)．
51、v
52、＝16km/h＝(m/min)．所需时间t＝400×＝1.5(min)．10．平面上有两个向量e1＝(1,0)，e2＝(0,1)，今有动点P，从P0(－1,2)开始沿着与向量e1＋e2相同的方向作匀速直线运动，速度大小为
53、e1＋e2
54、，另一动点Q，从点Q0(－2，
55、－1)出发，沿着与向量3e1＋2e2相同的方向作匀速直线运动，速度大小为
56、3e1＋2e2
57、.设P，Q在t＝0秒时分别在P0，Q0处，则当⊥时，t等于多少秒．解 ∵P0(－1,2)，Q0(－2，－1)，∴＝(－1，－3)．又∵e1＋e2＝(1,1)，∴
58、e1＋e2
59、＝.∵3e1＋2e2＝(3,2)，∴
60、3e1＋2e2
61、＝.∴当t时刻时，点P的位置为(－1＋t,2＋t)，点Q位置为(－2＋3t，－1＋2t)．∴＝(－1＋2t，－3＋t)．∵⊥，∴(－1)×(－1＋2t)＋(－3)×(－3＋t)＝0.∴t＝2.即当⊥时所需时间为2秒.教师备课资源1.初速度为v0，发射角为θ，若要使炮弹在水平方向的
62、速度为v0，则发射角应为( )A．60°B．45°C．30°D．15°解析 炮弹的水平方向的速度为v＝v0·cosθ＝v0，∴cosθ＝，∴θ＝60°.答案 A2．一艘船以5km/h的速度行驶，同时河水的速度是2km/h，则船的实际航行速度的范围是( )A．(3,7)km/hB．[3,7)km/hC．(3,7]km/hD．[3,7]km/h解析 船在逆水中的速度为(5－2)＝3km/h，船在顺水中的速度为(5＋2)＝7km/h.答案 D3．在光滑地面上，用与水平方向成30°角的力F拉物体A，移动了10m，若
63、F
64、＝10N，则F对物体所做的功为________． 解析 W＝F·s＝
65、F
66、·
67、
68、s
69、cos30°＝10×10×＝50(J)．答案 50J4．某人先位移向量a：“向东走5km”，接着再位移向量b：“向西走3km”，则a＋b表示( )A．向东走2kmB．向西走2kmC．向东走8kmD．向西走8km答案 A5．已知两恒力F1＝(3,4)，F2＝(6，－5)作用于同一质点，使之由A(10,5)移动到点B(8,2)．试求：(1)F1，F2分别对质点做的功；(2)F1，F2的合力F对质点所做的功
