欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:56230851
大小:2.38 MB
页数:13页
时间:2020-06-03
《沪科版九数上23.2.4解直角三角形及其应用.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、22.2.4解直角三角形及其应用九(1)是我家,我爱我家!1.使学生懂得什么是横断面图,理解坡度和坡角的概念.能把一些较复杂的图形转化为解直角三角形的问题.2.进一步探索解直角三角形在实际问题中的广泛应用.3.逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤:(1)审题,通过图形(题目没画出图形的,可自己画出示意图),弄清已知和未知;(2)找出有关的直角三角形,或通过作辅助线产生有关的直角三角形,把问题转化为解直角三角形的问题;(3)根据直角三角形元素(边、角)之间关系解有关的直角三
2、角形.坡度(坡比)、坡角:(1)坡度也叫坡比,用i表示.即i=h/l,h是坡面的铅直高度,l为对应水平宽度,如图所示(2)坡角:坡面与水平面的夹角.(3)坡度与坡角(若用α表示)的关系:i=tanα.方向角:指南或北方向线与目标方向线所成的小于90°的角,叫方向角.一段河坝的横断面为等腰梯形ABCD,试根据下图中的数据求出坡角α和坝底宽AD.(单位是米,结果保留根号)ABCDEF46α例题如图所示,某地下车库的入口处有斜坡AB,其坡比i=1∶1.5,则AB=m.C跟踪训练1.(宿迁·中考)小明沿着坡度为1:2的山坡
3、向上走了1000m,则他升高了()A2.(达州·中考)如图,一水库迎水坡AB的坡度则该坡的坡角α=______30°3.(淮安·中考)某公园有一滑梯,横截面如图所示,AB表示楼梯,BC表示平台,CD表示滑道.若点E,F均在线段AD上,四边形BCEF是矩形,且sin∠BAF=,BF=3米,BC=1米,CD=6米.求(1)∠D的度数;(2)线段AE的长.【解析】(1)∵四边形BCEF是矩形,∴∠BFE=∠CEF=90°,CE=BF,BC=FE,∴∠BFA=∠CED=90°,∵CE=BF,BF=3米,∴CE=3米,∵CD
4、=6米,∠CED=90°,∴∠D=30°.∴AE=AF+EF=AF+BC=( +1)米.4.如图一段路基的横断面是梯形,高为4.2米,上底的宽是12.51米,路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°.求路基下底的宽.(精确到0.1米)【解析】作DE⊥AB,CF⊥AB,垂足分别为E、F,由题意可知DE=CF=4.2(米),CD=EF=12.51(米).在Rt△ADE中,因为所以在Rt△BCF中,同理可得因此AB=AE+EF+BF≈6.72+12.51+7.90≈27.13(米)ABDCFE【解析】作BE⊥AD
5、,CF⊥AD.在Rt△CDF中,∴∠D≈21°48′∴CF=CD·sinD=60×sin21°48′≈22.28(m)DF=CD·cosD=60×cos21°48′≈55.71(m)∴AE=3BE=3CF=66.84(m),∴AD=AE+BC+DF=66.84+6+55.71≈128.6(m).5.水库堤坝的横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为60m,斜坡的坡比为1:2.5,斜坡AB的坡比为1:3,求:斜坡CD的坡角∠D和坝底的宽(角度精确到1′,宽度精确到0.1m)1.进一步理解坡度和坡角的概念;2.能用解直
6、角三角形的方法解决横截面问题;3.掌握用解直角三角形的方法的解题步骤.做事是否成功,不在一时奋发,而在能否坚持.
此文档下载收益归作者所有