分数应用题解题技巧.doc

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1、分数应用题解题技巧学生一定要掌握的基本关系式单位“1”已知，求分量：单位“1”×对应分率=对应分量单位“1”未知，求单位“1”：对应分量÷对应分率=单位“1”(或用方程解)学生必背的几种常见问题的计算公式：1、求A是B的几分之几？A（前）÷B（后）2、求一个数是另一个数的几分之几？一个数÷另一个数=一个数是另一个数的几分之几3、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1”=一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）4、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1”=一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）（3和4也可概括为：1、已知A比B

2、多（少）几分之几。求A或BA与B的差÷A或A与B的差÷B）5、打折的分数应用题含义：“八折”的含义是：现价是原价的8/10；“八五折”的含义是：现价是原价的85/100公式：现价=原价×折数（通常写成分数或百分数形式）原价=现价÷折数原价-现价=便宜的或原价×（1-折数）例1、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1/4，其他国家约有多少只？分析与解答：1、找准单位“1”。我国占其中的1/4，就是说我国的野生丹顶鹤是全世界的1/4，“是”字的后面是全世界，所以要把全世界的野生丹顶鹤只数看作单位“1”。2、确定乘除法。单位“1”是2000只，即是已知

3、的，所以用乘法。3、分析对应率。用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几？因此要分析其它国家的野生丹顶鹤只数是全世界的几分之几。分析：全世界野生丹顶鹤（2000只）——1（单位“1”已知用乘）我国野生丹顶鹤——1/4其它国家野生丹顶鹤（？只）——1－1/4（分析问题的对应率，问题比1少1/4所以是1－1/4）列式：2000×（1－1/4）解答（略）例2、人的心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.婴儿每分钟心跳多少次？分析与解答：1、找准单位“1”。婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.“比”字后面是青少年。所以

4、，要把青少年心跳的次数看作单位“1”。2、确定乘除法。单位“1”是已知的，所以用乘法。3、分析对应率。用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几？因此要分析婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几？分析：青少年心跳次数（75次）———－1（单位1是已知的，用乘法）婴儿心跳的次数（？次）————1＋4/5（分析问题的对应率。比1多4/5，所以是1＋4/5）列式：75×（1＋4/5）解答（略）例3、某汽车厂去年计划生产汽车12600辆，结果上半年完成全年计划的5/9，下半年完成全年计划的3/5。去年超产汽车多少辆？分析：全年计划（12600辆）————1（单位1是已知的，用乘

5、法）上半年完成－———5/9下半年完成――――3/5全年完成――――5/9＋3/5全年超产――――5/9＋3/5－1（分析问题的对应率。全年完成的－全年计划）列式：12600×（5/9＋3/5－1）解答（略）例4、小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。买来大米多少千克？分析与解答：1、找准单位“1”。吃了5/8就是吃了的千克数是买来大米的5/8。“是”字后面是买来大米。所以要把买来大米的千克数看作单位“1”。2、确定乘除法。买来的大米是未知的是所求的问题。用除法解答。3、分析对应率。用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1“的几分之几？因此此题要分析15千克（还剩的千克

6、数）是单位“1”的几分之几。分析：买来的大米（？千克）――――1（单位1是未知的，求单位1用除法）吃了――――5/8还剩（15千克）――――（1－5/8）（分析已知数的对应率。还剩下1－5/8）列式：15÷（1－5/8）例5、某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了1/9。十月份原计划用水多少吨？1、找准单位1。比原计划节约了1/9。“比”字后面是原计划。所以把原计划看作单位1。2、确定乘除法。原计划用水多少吨不知道，是所求的问题。用除法解答。3、分析对应率。3、分析对应率。用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1“的几分之几？因此此题要分析480吨（实际用水的吨数）是单位“1

7、”的几分之几。分析：原计划用水（？吨）――――1（单位1是未知的，求单位1用除法）实际比原计划节约――――1/9实际用水（480吨）――――1－1/9（分析已知数的对应率。实际比1少1/9实际是1－1/9）列式：480÷（1－1/9）解答（略）把例5中第二个条件改成“比原计划多用了1/9”怎样解答？分析：原计划用水（？吨）――――1（单位1是未知的，求单位1用除法）实际比原计划节约――――1/9实际用水（480吨）――――1＋1/9（分析已知数的对应率。实际比1多1/